L
udwig Eduard Boltzmann sinh ngày 20 tháng 2 năm 1844 ở Wien, khi đó là thủ đô của đế quốc Áo. Cha là Ludwig George Boltzmann, một công chức ngành thuế. Mẹ là Katharina Pauernfeind, người ở Salzburg. Từ nhỏ, Boltzmann được một thầy tư dạy học tại nhà. Sau đó cậu theo học tại trường trung học ở Linz. Năm 15 tuổi, cha cậu qua đời.
Từ năm 1863, Boltzmann nghiên cứu vật lý ở trường Đại học Wien. Một số giáo viên của ông là Johann Josef Loschmidt, Joseph Stefan, Andreas von Ettingshausen và Jozef Petzval. Boltzmann nhận bằng tiến sĩ năm 1866. Công trình luận án tiến sĩ của ông về thuyết động học các chất khí do Stefan hướng dẫn. Năm 1867, Boltzmann đã là giảng viên đại học. Sau khi có bằng tiến sĩ, Boltzmann làm việc hai năm trong vai trò là trợ lý của Stefan. Sau đó Stefan đã giới thiệu ông vào các công trình của James Clerk Maxwell.
Năm 1869, ở tuổi 25, ông đã được bổ nhiệm là giáo sư vật lý toán, giảng viên của trường Đại học Graz. Năm 1869 ông đã làm việc vài tháng với Robert Bunsen và Leo Königsberger tại Heidelberg. Năm 1871, ông làm việc cùng Gustav Kirchhoff và Hermann von Helmholtz ở Berlin. Năm 1873 Boltzmann tới Đại học Wien làm giáo sư giảng dạy về toán học và ở đây đến năm 1876.
Năm 1872, ông gặp Henriette von Aigentler, một giáo viên dạy toán và vật lý ở Graz. Năm 1876, Ludwig Boltzmann cưới Henriette von Aigentler; họ có ba con gái và hai con trai. Sau đó Boltzmann quay trở lại Graz làm trưởng khoa Vật lý. Ông đã sống 14 năm hạnh phúc ở Graz và tại đây ông đã phát triển khái niệm về thống kê tự nhiên của mình. Năm 1885, ông trở thành một thành viên của Viện Hàn lâm Khoa học Hoàng gia đế quốc Áo và năm 1887, ông trở thành Hiệu trưởng trường Đại học Graz. Năm 1890, Boltzmann làm trưởng khoa Vật lý lý thuyết của trường Đại học München tại Đức. Năm 1893, Boltzmann kế nhiệm Joseph Stefan làm Giáo sư vật lý lý thuyết của Đại học Wien.
Sau khi quay lại Đại học Wien năm 1894, Boltzmann cảm thấy khó tìm được ở đây một nhóm bạn và đồng nghiệp tốt như hồi ở Munich. Năm 1895, ông lại quyết định sang Leipzig và dạy vật lý lý thuyết ở đó. Sau khi Mach về nghỉ hưu, Boltzmann mới trở về Wien vào mùa thu năm 1902.
Boltzmann là người có công lớn nhất bảo vệ thuyết nguyên tử. Thời đó, nhiều nhà khoa học coi các nguyên tử và phân tử chỉ là những phép ẩn dụ - một sự hư cấu có ích dùng để giải thích các hiện tượng bằng toán học. Nhưng Boltzmann tin rằng, các phương trình thống kê của Maxwell đã mô tả một thế giới thực của các phân tử và nguyên tử. Ông đã nghiên cứu các chất khí và đặc tính của chúng. Boltzmann không thể nhìn thấy các nguyên tử nhưng ông có thể đo được các đặc tính của chúng. Phương pháp của ông dựa trên thống kê và đo lường, chúng đã dẫn ông đến “lý thuyết động học” về chất khí - một nền tảng quan trọng của nhiệt động lực học. Boltzmann đã chỉ ra rằng, chuyển động của các phân tử và nguyên tử sinh ra nhiệt. Ông cũng tìm ra quy luật phân bố vận tốc của các phân tử chất khí. Những khám phá của Boltzmann đã xây dựng nên cơ sở của vật lý thống kê, nhưng vào thời của ông có rất ít người nhận ra tầm quan trọng của chúng.
Boltzmann là một nhà vật lý cổ điển, nhưng ông có ảnh hưởng to lớn đến sự hình thành các lĩnh vực vật lý hiện đại. Lý thuyết động học chất khí của ông là nguyên mẫu đầu tiên của môn cơ học thống kê với những ứng dụng quan trọng cho đến nay. Các phương trình Boltzmann là những ý tưởng trọng yếu cho nhiệt động lực học không cân bằng và các quá trình thuận nghịch. Chúng đã trở thành những vấn đề rất quan trọng của vật lý hiện đại cũng như là mối quan tâm lớn của triết học. Boltzmann cũng có công lớn trong việc xây dựng và bảo vệ định luật hai của nhiệt động lực học, phát triển định nghĩa entropy từ quan điểm thống kê thuần túy và đánh đổ quan điểm chết nhiệt vũ trụ. Max Planck viết: “Trong tất cả những nhà vật lý của thời đó, Boltzmann là người hiểu được ý nghĩa của entropy sâu sắc nhất”.
Trong những công trình của mình năm 1872, ông đã lần đầu tiên chia năng lượng của một hệ thành những phần gián đoạn rất nhỏ. Tuy nhiên, ông chỉ nhận thức được “sự lượng tử hóa” này như một thủ thuật toán học cho phép việc sử dụng các phương trình trong tính toán xác suất. Các lượng tử năng lượng đã không còn xuất hiện trong những phương trình cuối cùng, nhưng có một điều chắc chắn là chính Boltzmann đã dọn đường cho thuyết lượng tử.
Ngoài vật lý, Boltzmann cũng tham gia giảng dạy triết học. Năm 1903, với cương vị là trưởng khoa triết học tự nhiên, ông đã dạy một loạt bài giảng với tiêu đề “Các phương pháp và lý thuyết phổ quát của khoa học tự nhiên” nhằm thế chỗ loạt bài giảng trước đó của Mach có tên gọi “Lịch sử và lý thuyết của khoa học quy nạp”. Vào thời đó, các bài giảng của Boltzmann về triết học tự nhiên đã rất nổi tiếng, thu hút được sự chú ý lớn. Ngay bài giảng đầu tiên đã có được thành công lớn. Mặc dù một hội trường lớn nhất đã được sử dụng cho bài giảng nhưng người đến dự vẫn đứng chật kín các lối đi và cầu thang.
Trong một bài giảng gửi cho Hội Triết học Wien ngày 21/1/1905, Boltzmann đã phê phán tất cả các triết học của Schopenhauer. Ông viết: “Toàn bộ hệ thống của Schopenhauer không hề có sự phân tích đầy đủ mà chỉ là những suy nghĩ thoáng qua về một chủ đề.” Trên thực tế Boltzmann đã cố gắng chỉ ra rằng, vấn đề đối với triết học Schopenhauer chính là cái nền tảng siêu hình trong suy nghĩ của ông ta đã dẫn đến sự chệch đường của ông ta cũng như tất cả những niềm tin của ông ta. Một điểm đáng chú ý là Boltzmann đã nói về sự mâu thuẫn trong định nghĩa không gian và thời gian của Schopenhauer. Ông nhấn mạnh sự bất cẩn của Schopenhauer trong việc sử dụng sự “tiên nghiệm”. Boltzmann đã phủ nhận sự “tiên nghiệm” của Schopenhauer cho rằng không gian chỉ có thể có ba chiều bằng việc khẳng định một không gian có nhiều hơn ba chiều là hoàn toàn có thể hiểu được, thậm chí không gian đó có thể phi Euclide.