L
eonardo Fibonacci chào đời khoảng năm 1170. Ông còn được biết đến với tên Leonardo Pisano, Leonardo Bonacci, Leonardo Fibonacci, hay, phổ biến nhất là Fibonacci.
Leonardo sinh ra ở Pisa. Mẹ của Leonardo, Alessandra, mất khi ông được chín tuổi. Cha ông, Guglielmo, có biệt danh Bonaccio (“hiền hậu” hoặc “đơn giản”) làm giám đốc một cơ sở thương mại (theo một số người ông làm cố vấn cho Pisa) ở Bugia, một hải cảng ở phía đông Algiers thuộc vương quốc hồi giáo Almohad ở Bắc Phi (giờ là Bejaia, Algeria). Khi còn là một cậu bé, Leonardo đã đi đến đó để giúp cha mình. Đây là nơi ông đã học hệ ký số Hindu-Ả Rập.
Công việc của cha ông đã tạo sự thích thú cho ông về môn số học và nhờ những chuyến đi dài ngày sang Ai Cập, Sicily, Hy Lạp và Siri đã giúp cho ông có cơ hội tiếp xúc với toán học Ai Cập và toán học Phương Đông. Ông bị thu hút bởi tính thực tiễn cao của nền toán học Ấn Độ - Ả Rập. Năm 1202, Fibonacci đã công bố công trình nổi tiếng của mình là “Liber abaci.”
“Liber abaci” viết về số học và đại số sơ cấp. Cuốn sách minh họa rất nhiều và bênh vực mạnh mẽ các ký hiệu của Ấn Độ - Ả Rập. Nhận thấy số học với chữ số Hindu đơn giản hơn và hiệu quả hơn chữ số La Mã, Fibonacci đã đi du lịch khắp thế giới Địa Trung Hải để học theo những nhà toán học hàng đầu Ả Rập vào thời đó. Leonardo trở về sau chuyến du lịch vào khoảng năm 1200. Vào năm 1202, khi ở tuổi 32, ông đã phát hành những gì ông học trong Liber Abaci (Sách tính), và từ đó đã giới thiệu chữ số Hindu - Ả Rập cho châu Âu.
Trong 15 chương của công trình này, ông đã giải thích cách đọc và cách viết các chữ số mới, các phương pháp tính toán căn bậc hai và bậc ba, việc giải các phương trình bậc nhất, bậc hai bằng đại số. Tuy nhiên, các nghiệm âm và ảo chưa được biết tới dầu ông đưa ra những ứng dụng trong việc trao đổi, góp vốn, giải các bài toán hợp thành và hình học đo lường.
Công trình của ông gồm cả một sưu tập lớn các bài toán xem như kho tàng cho các tác giả về sau trong nhiều thế kỷ. Một bài toán đưa đến dãy Fibonacci nổi tiếng: 1, 1, 2, 3, 5,.., x, y, x+y,.. Vào năm 1225, Fibonacci đã viết “Liber quadratorum”, một công trình xuất sắc và độc đáo về tính bất định khiến ông trở thành nhà toán học nổi tiếng trong lĩnh vực này cùng với Diofantos và Fermat.
Tài năng của Fibonacci được Hoàng đế Frederick II chú ý và ông đã được triệu về để dự một cuộc tranh tài về toán học. Ba bài toán được John ở Palermo đặt ra. Bài toán đầu tiên là tìm một số hữu tỉ x sao cho x2+5 và x2-5 đều là những số bình phương của các số hữu tỉ. Fibonacci đã giải và đưa ra đáp số đúng là 41/12.
Có thể nói, ông là nhà toán học người Ý, được đánh giá là “nhà toán học tài ba nhất thời Trung cổ”. Fibonacci nổi tiếng nhất trong thế giới hiện đại vì có công lan truyền hệ ký số Hindu - Ả Rập ở châu Âu, chủ yếu thông qua việc xuất bản đầu thế kỷ XIII trong cuốn sách tính toán của ông. Dãy số hiện đại mang tên ông, số Fibobacci, tuy ông không phải là người khám phá nhưng đã dùng nó làm ví dụ trong cuốn Liber Abaci. Các tác phẩm chính của ông là:
• Liber Abaci (1202), một cuốn sách về tính toán.
• Practica Geometriae (1220), một bản trích yếu về hình học và lượng giác.
• Flos (1225), các phép giải bài toán do Johannes của Palermo đưa ra.
• Liber quadratorum, (“Sách Hình vuông”) về phương trình Diophantine, dành tặng cho Hoàng đế Frederick II.
• Di minor guisa (về số học thương mại; thất truyền).
• Bình luận về cuốn X của Các nguyên tố Euclid (thất truyền).
Để ghi nhớ công ơn ông, tượng Fibonacci đã được dựng lên ở Pisa vào thế kỷ XIX, nay là hành lang của nghĩa trang lịch sử Camposanto ở Piazza dei Miracoli.