Chương 3CHƠI VỚI NHỮNG CON SỐ, TRẺ HỌC TOÁN NHƯ THẾ NÀO?

Amy, mẹ của bé Jess 2 tuổi, rất buồn bã khi đọc được một tin trên báo: "Trẻ còn ẵm ngửa đã làm được tính cộng trừ". Bé Jess đếm được từ 1 đến 10 và cô xem đó là thành tựu thật sự. Nhưng khi có một đứa bé mới 5 tháng tuổi đã biết cộng trừ thì rõ ràng bé Jess đã bị tụt hậu!

Thế là mỗi ngày Amy đều chạy ra trung tâm mua sắm và liên tục mang về cho con cả núi tranh ảnh trực quan để học cách cộng, trừ. Căng thẳng cũng bắt đầu nảy sinh! Sẽ ra sao nếu Jess là học sinh duy nhất trong lớp mẫu giáo không biết làm toán?

Tựa báo Amy đọc được chỉ là một hạt cát của sự thật. Nó được khởi xướng từ một nghiên cứu được mọi người diễn giải một cách cường điệu và lấy đó làm nền tảng để giới truyền thông và những đơn vị tiếp thị sản phẩm cho trẻ em thổi phồng những quảng cáo của họ. Chẳng trách gì khi thị trường đầy rẫy đồ chơi phát triển khả năng toán học của trẻ. Thực ra, những bậc phụ huynh buộc phải tin rằng trẻ 2-3 tuổi có thể học và nên học môn đại số. Song, với chương sách này bạn sẽ nhận ra sự khác biệt rõ rệt giữa việc làm toán thật sự, hiểu được các điểm khác biệt về số lượng so với việc thuộc lòng các con số từ 1 đến 10.

Dường như từ khi được sinh ra, trẻ con đã vốn thích những khái niệm cơ bản về toán học và mức hiểu biết của chúng sẽ tăng dần theo từng mốc thời gian khác nhau. Do vậy, cố tìm cách biến con thành người "dẫn đầu" chỉ tổ phí thời gian và khiến trẻ mệt mỏi, chán nản. Trước khi học cộng trừ, trẻ cần học những nguyên tắc đếm cơ bản và hiểu khái niệm dãy số. Và cách tốt nhất để học những khái niệm này là để trẻ tự khám phá dần qua quá trình chơi đùa và tìm hiểu về những vật thể trong thế giới chung quanh.

NHẠY BÉN VỚÌ NHỮNG CON SỐ KHÔNG CÓ NGHĨA LÀ BÌẾT LÀM TOÁN

Vị "tổng thống giáo dục" George W. Bush đề ra nhiệm vụ cho tất cả người lớn phải làm thế nào để tất cả trẻ con của nước Mỹ phải ở trong tình trạng "sẵn sàng học" khi bước vào lớp 1. Điều này thật sự có ý nghĩa gì? Nhiều người cho rằng thế có nghĩa là trẻ con khi đăng ký học mẫu giáo đã phải biết về những con số. Thế thì liệu trẻ con cần phải biết chính xác những gì đây? Theo các tiêu chuẩn hiện nay, trẻ 3-4 tuổi nên biết đếm từ 1 đến 10 và nhớ được tên gọi từng con số. Tuy đó là những kỹ năng quan trọng nhưng thực chất đây chỉ là một đỉnh nhỏ trên phần nổi của tảng băng kiến thức toán học và không hề cho thấy khả năng toán học tự nhiên của trẻ. Liệu một đứa trẻ biết đếm có biết làm toán không?

Một câu chuyện được lưu truyền từ thế kỷ này sang thế kỷ khác về chú ngựa "thiên tài toán học" sẽ giúp chúng ta giải đáp câu hỏi đó. Chủ của chú ngựa Clever Hans tuyên bố rằng chú ngựa biết cộng, trừ, nhân, chia. Khi được hỏi: "Hans, 2+2 bằng mấy?", lập tức chú ngựa dùng móng trước gõ đúng 4 cái. Mãi đến khi nhà tâm lý học Oskar Pfungst bịt mắt Hans lại thì sự thật mới hé mở. Khi không nhìn thấy chủ, Hans không tài nào trả lời đúng. Pfungst phát hiện ra rằng chú ngựa Hans không hề biết làm tính mà chỉ có thể đọc những ký hiệu do chủ đưa ra. Hans quả là chú ngựa thông minh nhưng tất nhiên, nó không hề biết làm toán!

Câu chuyện của chú ngựa Hans cho chúng ta thấy điều gì về khả năng của trẻ nhỏ? Đó chính là trẻ con không thể làm toán như người lớn, dẫu chúng có đáp án đúng. Trẻ con thậm chí còn giỏi hơn chú ngựa Clever Hans vì biết tìm cách giải quyết những khó khăn do người lớn đặt ra. Ví dụ, các em rất giỏi ghi nhớ những xâu chuỗi sự việc, chẳng hạn như tên gọi các loại xe, bộ phận cơ thể, các chữ cái,... Chính vì thế, khi đọc được các con số không có nghĩa trẻ biết làm toán. Ngay cả khi bé biết có 3 vật được đặt dưới chiếc hộp không có nghĩa là bé hiểu rằng 3 lớn hơn 2 và 3 nhỏ hơn 4. Có thể trẻ ghi nhớ rằng "ba" là tên gọi của "3 vật" tương tự như "xanh da trời" là tên gọi một màu sắc. Đây cũng chính là cơ chế ghi nhớ của trẻ đối với các tranh ảnh trực quan. Thật ra, trẻ chỉ học cách nêu lên con số đúng chứ không hề hiểu "số 2" có nghĩa là gì.

Tới đây, hẳn bạn có thể kết luận rằng khả năng toán học của trẻ nhỏ thật nông cạn, thiển cận. Điều này có thể đúng khi trẻ bị ép phải học đếm số, tuy nhiên vẫn còn một khía cạnh khác mà chúng ta cần hiểu. Đó là, các nhà khoa học đã phát hiện một số điều thú vị về khả năng số học của trẻ trước khi trẻ đến tuổi đi học. Một trong các phát hiện đó là nền tảng học hỏi môn toán của trẻ diễn ra trong thời kỳ sơ sinh và trước khi đến tuổi đi học. Điều này đúng với trẻ em toàn thế giới, bất kể cha mẹ chúng là ai. Có thể nói, tạo hóa đã lập trình cho trẻ con có khả năng học đếm số ngay từ bé!

Suy cho cùng, thật khó tưởng tượng cảnh bạn lúng túng trước các con số nếu không được tạo hóa ban cho khả năng đếm số. Những con số hiện diện ở khắp nơi, dưới mọi hình thức. Chúng tuy hiện diện hữu hình ở mọi vật nhưng bản thân lại vô hình. Và thật may mắn khi chúng ta có được khả năng nhận ra số lượng vật thể trong cuộc sống xung quanh như thực phẩm, kẻ thù, người yêu.

CON SỐ KHÁC VỚI SỐ LƯỢNG VÀ KÍCH CỠ ĐỒ VẬT

Nếu như trẻ nhỏ (và cả khỉ) có thể phân biệt điểm khác nhau giữa những lượng nhỏ thì việc chúng có hiểu thế nào là một con số hay không vẫn còn là vấn đề gây tranh cãi. Có nhiều nhà nghiên cứu cho rằng trẻ nhỏ không chú ý chút nào đến các con số mà chỉ để tâm đến số lượng đồ vật! Thí nghiệm sau đây được thực hiện nhằm phân biệt hai khả năng đó ở trẻ.

Thí nghiệm do các giáo sư Melissa W. Clearfield thuộc Đại học Whitman ở Walla Walla, Washington và Kelly Mix thuộc Đại học Indiana ở Bloomington thực hiện với đối tượng là những trẻ 7 tháng tuổi, dùng phương pháp "tập thói quen". Trong thí nghiệm này, bé Carla được người ta đưa cho thấy một món đồ vật nhiều lần đến khi em phát chán. Một người có nhiệm vụ quan sát Carla sẽ nhấn nút kết nối với máy tính để ghi lại quãng thời gian em nhìn món đồ đó. Khi thời gian này giảm xuống đến mức nhất định, người ta sẽ cho Carla xem một món đồ mới. Nếu có thể phân biệt được giữa món đồ cũ và món đồ mới, em sẽ lại bắt đầu quan sát món đồ. Nếu không, em sẽ tỏ vẻ chán nản.

Đến đây, hẳn bạn sẽ hỏi người ta đã cho Carla xem vật gì để đánh giá liệu cô bé hiểu biết về con số thật sự hay chỉ là lượng vật nhiều hay ít? Họ đưa cho cô bé xem hai hình vuông cỡ trung, đặt trên một tấm bảng. Và trong quá trình kiểm tra, người ta không ngừng dịch chuyển vị trí của chúng quanh tấm bảng. Ban đầu, Carla thích thú nhìn theo những hình vuông đó một lúc lâu. Dần dần, cô bé bắt đầu lơ là, như muốn nói: "Đủ rồi đấy, cháu nhìn rõ rồi!". Câu hỏi ở đây là, Carla đã trông thấy những gì? Một trong những cách để giải đáp là cho cô bé nhìn hai hình vuông khác nhưng to hơn (cùng một số lượng nhưng kích cỡ lớn hơn) hoặc ba hình vuông nhỏ hơn (khác về số lượng và kích cỡ nhỏ hơn). Nếu con số là điều quan trọng hơn với Carla, hẳn cô bé sẽ nhìn ba hình vuông nhỏ lâu hơn do nhận biết sự khác biệt về lượng. Ngược lại, Carla sẽ nhìn hai hình vuông lớn lâu hơn nếu quan tâm đến kích cỡ của vật nhiều hơn - trẻ con thường chú ý nhiều đến những vật thể to hơn.

Kết quả là cô bé đã quan tâm đến hai hình vuông lớn nhiều hơn. Bé nhìn thật lâu vào hai hình vuông lớn trong khi chẳng mấy quan tâm đến ba hình vuông nhỏ. Dường như Carla chú ý đến kích thước to nhỏ của vật hơn là số lượng vật.

Chúng ta rút ra điều gì từ kết quả trên? Một là, trẻ chỉ có thể nhận biết về lượng to hay nhỏ của vật chứ không thật sự quan tâm đến số lượng của vật. Song, đây lại là một kỹ năng quan trọng của trẻ. Có thể tất cả mọi trẻ sơ sinh đều nắm được khái niệm hơn, kém. Một số người cho rằng khả năng hiểu biết cơ bản về số lượng được kiểm soát bởi não bộ và cũng tương tự như bản năng tìm kiếm thức ăn mà cả loài người và loài vật đều có. Có lẽ chúng ta cần thêm thông tin về vấn đề này. Tuy nhiên, trong mọi trường hợp trong thực tế, trẻ sơ sinh không thể làm tính cộng hay trừ như người lớn, thậm chí cả ở trẻ đã đi mẫu giáo.

NHẬN BÌẾT CON SỐ: KỸ NĂNG TĂNG DẦN

Càng lớn, trẻ sẽ càng phát triển khả năng hiểu biết về con số. Khi được 2 tuổi rưỡi, hầu hết trẻ có thể nói được dãy số nhỏ như "một, hai, ba, bốn". Nếu cho trẻ nhìn thấy ba quả bóng, chúng có thể tự tạo được một nhóm ba quả bóng y như thế. Lên 3 tuổi, trẻ bắt đầu đếm được những vật có kích thước trung bình, thậm chí có thể đếm nhiều hơn 3, 4 vật. Tuy vậy, trẻ vẫn chưa xác định được người khác đang đếm đúng hay sai. Chúng cũng có thể đọc một con số nhiều lần khi liệt kê đồ vật. Chẳng hạn, trẻ có thể đếm "một, hai, hai, ba, hai".

Lên 4 tuổi, trẻ thật sự bắt đầu xâu chuỗi những kỹ năng về con số lại với nhau. Chúng bắt đầu có thể đếm chuỗi đồ vật, chỉ cho chúng ta biết khi đếm thiếu một người hay vật nào đó. Ở độ tuổi này, trẻ thậm chí còn có thể so sánh những nhóm đồ vật khác nhau. Chẳng hạn, trẻ có thể nhận biết bốn cái bánh quy thì nhiều hơn ba cái và ít hơn năm cái.

Khi 5 tuổi, trẻ bắt đầu phát triển khả năng đếm lẫn so sánh số lượng ở mức độ sơ đẳng dành cho trẻ chuẩn bị vào lớp một. Ở giai đoạn này, một số người cho rằng trẻ còn có thể đặt một con số vào đúng vị trí của nó giữa dãy số có liên quan. Đây cũng chính là lúc trẻ bắt đầu "đếm tới" khi cộng hai vật với nhau. Chẳng hạn, khi bạn đưa ra 3 con búp bê thì trẻ sẽ đếm "một, hai, ba". Giả sử bạn đưa thêm cho trẻ hai con búp bê nữa, các trẻ 3-4 tuổi sẽ đếm lại từ đầu "một, hai, ba, bốn, năm" chứ không thể đếm tới suôn sẻ "bốn, năm" như người lớn. Nhưng khi lên 5, trẻ sẽ biết mình đã đếm tới "ba" và sẽ tự động đếm tiếp "bốn, năm".

Hãy thử xem con bạn có biết "đếm tới" hay không bằng bài tập nhỏ sau. Soạn 5 món đồ chơi, tách đống đồ chơi thành hai nhóm: nhóm đầu gồm 3 món, nhóm hai gồm 2 món. Đầu tiên, bạn hãy bảo bé đếm xem nhóm đầu có bao nhiêu món. Sau đó, hãy đưa cho bé hai món đồ chơi còn lại và hỏi: "Vậy bây giờ con có mấy món đồ chơi?". Hãy xem con bạn trả lời thế nào, liệu cháu có biết "đếm tới 5" hay không? Nếu cháu không biết, hãy thử kiểm tra lại khả năng này trong vòng một tháng và xem con bạn phát triển được khả năng này hay chưa. Trẻ thường làm được điều này khi lên 5 tuổi.

TRẺ THẬT SỰ BIẾT GÌ VỀ VIỆC ĐẾM SỐ?

Khi trẻ đếm một lượng nhỏ đồ vật, liệu trẻ có thật sự hiểu mình đang làm gì không? Jean Piaget, nhà tâm lý học người Thụy Sĩ nổi tiếng chuyên về sự phát triển, đã nghi ngờ

rằng trẻ không hiểu biết mấy về những con số. Ông thích tự làm những thí nghiệm nho nhỏ với trẻ con để tìm hiểu cách chúng lý giải thế giới này.

Chẳng hạn, để kiểm tra xem trẻ hiểu gì về những con số, Piaget đặt một dãy 5 đĩa CD màu xanh trước mặt bé Francoise 5 tuổi. Rồi ông cũng đặt một dãy đĩa như thế trước mặt mình. Hai dãy đĩa song song với nhau, chỉ cách nhau chừng một tấc. Ông chỉ vào những cái đĩa và bảo cô bé: "Francoise, đây là những vòng tròn của cháu, còn đây là những vòng tròn của chú. Cháu hay chú có nhiều vòng tròn hơn? Hay cả hai chúng ta đều có số lượng vòng tròn như nhau?". Francoise thoáng do dự, nhìn quanh hai dãy đĩa CD như thể đang hết sức tập trung "phân tích vấn đề". Thật thú vị, dù đã biết đếm, cô bé vẫn tần ngần trong giây lát. Cuối cùng, cô bé kết luận: "Hai bên bằng nhau ạ!".

Tiếp theo, ngay trước mắt Francoise, Piaget trải dãy đĩa của mình ra dài hơn dãy đĩa của cô bé và hai dãy đĩa cũng không còn song song. Sau đó ông hỏi: "Francoise này, bây giờ thì chú hay cháu có nhiều đĩa hơn nào? Hay cả hai bằng nhau?". Lần này, cô bé đáp chắc nịch và vui vẻ kết luận: "Sao cơ, chú có nhiều hơn cháu chứ! Nhìn xem, hàng đĩa của chú dài thế kia mà!".

Câu trả lời đó khiến người lớn sốc. Làm sao trẻ lại có thể trả lời như thế? Trong thực tế, ngay cả những nhà tâm lý cũng khó mà tin được kết quả đó. Ấy vậy mà mọi thí nghiệm tương tự được tiến hành ở khắp nơi trên thế giới đều cho kết quả tương tự. Các nhà tâm lý học lý luận rằng có thể nếu chúng ta đặt câu hỏi khác đi hoặc cho trẻ tự xếp lấy hàng đĩa của mình thì trẻ mới có thể đưa ra câu trả lời như chúng ta mong muốn.

Sau rất nhiều nghiên cứu, giáo sư Rochel Gelman ở Đại học Rutgers chỉ ra rằng, trẻ em biết nhiều về những con số hơn những gì mà Piaget và các cộng sự của ông khẳng định. Theo giáo sư Rochel, điều đó không có nghĩa là những gì Piaget tìm ra hoàn toàn sai lệch mà vấn đề ở chỗ trẻ không nắm rõ cần chú ý vào yếu tố nào trong cuộc kiểm tra đó. Cứ như thể trẻ luôn tự hỏi: "Liệu mình nên căn cứ vào cái gì nhỉ? Số lượng đĩa trong một hàng, khoảng cách giữa các đĩa hay tiếng lóc bóc khi chồng chúng lại?".

Hóa ra, việc bạn có thể làm là dạy trẻ chú ý những chi tiết có liên quan - ở đây chính là con số - để chúng có thể trả lời chính xác. Giáo sư Gelman làm điều này bằng cách sử dụng những con chuột "thần kỳ". Cô đặt ra những thử thách khác nhau cho trẻ thấy (từng lúc một). Trên những chiếc đĩa đựng các con chuột đồ chơi, lúc thì cô thay đổi số lượng chuột, lúc thì thay đổi khoảng cách giữa những con chuột, lúc thì đặt hai con chuột cách xa nhau đối diện với ba con chuột đứng cạnh nhau, lúc lại đặt những con chuột thành các hàng dài bằng nhau. Sau đó, cô bảo trẻ hãy chọn chiếc đĩa nào đựng nhiều chuột hơn. Và kết quả luôn luôn là đĩa có 3 con chuột, dẫu cô xếp nó theo cách nào. Khi trẻ đáp đúng, Gelman đều thưởng cho trẻ. Rõ ràng, cô đã dạy trẻ thấy rằng số lượng là yếu tố quan trọng cần chú ý trong bài kiểm tra này. Sau đó, cô lại "lừa" các em (vốn là "tiết mục" ưa thích của các nhà tâm lý học!) bằng cách bảo chúng chỉ cho cô thấy những gì đã học về con số. Cô bí mật lấy bớt đi con chuột cuối hàng hoặc giữa hàng, sau đó làm cho cả hai hàng trông có vẻ dài hoặc dày đặc như nhau, dù số lượng hoàn toàn khác nhau. Bọn trẻ ngạc nhiên và chỉ rõ ra điểm khác biệt về con số này. Một số em thậm chí còn hỏi xem con chuột kia đã đi đâu và còn định đi tìm con chuột "mất tích". Số khác thì giải thích cho sự biến mất của chú chuột đó, chẳng hạn các em bảo: "Chúa đã mang con chuột đó đi rồi!".

Nghiên cứu của giáo sư Gelman cho thấy hai điều quan trọng. Thứ nhất, trẻ có thể học cách chú ý về số lượng và vượt qua bài kiểm tra của cô. Thứ hai, cách trẻ con thực hiện những nhiệm vụ đơn giản khác hẳn cách của người lớn. Trẻ cần có thời gian và kinh nghiệm để hiểu rằng số lượng mới là yếu tố quan trọng trong bài kiểm tra này. Thực tế, những trẻ thất bại trong cuộc kiểm tra này là vì chúng làm theo những gì chúng nghĩ là đúng. Chẳng hạn, bé Francoise tự tin trả lời "hàng đĩa dài hơn thì sẽ có nhiều đĩa hơn" vì bé tin rằng hình thức của đồ vật quan trọng hơn số lượng của đồ vật. Nhưng giáo sư Gelman lại chỉ ra, có nhiều cách để khiến trẻ hiểu rằng số lượng của vật mới là yếu tố quan trọng. Song, đó lại là điều chúng ta không cần dạy cho trẻ bởi trẻ tự động hiểu lấy điều này từ "tự điển kinh nghiệm sống" của bản thân.

Trò chuyện với con về những con số là một trong những cách phụ huynh có thể làm để giúp trẻ hiểu biết về điều này sớm hơn. Ví dụ, bạn cho trẻ thấy hai hàng đồ vật xếp song song. Cách xếp một-đối-một giúp trẻ dễ dàng so sánh hai dãy đồ vật với nhau. Khi bé Josh của chúng tôi lên 3 tuổi, chẳng có gì trên thế giới này hấp dẫn bé bằng các hàng dài đồ chơi. Sau khi tỉ mỉ xếp các xe hơi đồ chơi thành một hàng dài, cháu lại tiếp tục xếp những con búp bê đứng cạnh từng chiếc xe hơi. Trẻ con chơi trò này với đủ món: giày, vớ, sách vở, con thú. Bạn sẽ phải ngạc nhiên khi thấy con mình cặm cụi phân loại từng món đồ chơi và tạo thành từng hàng song song nhau.

Bạn có thử làm thí nghiệm so sánh hơn-kém với con mình như Piaget đã làm với bé Francoise chưa? Thí nghiệm này có ba điểm chính: thứ nhất, trẻ phải đồng ý với bạn rằng hai dãy đồ vật trước mắt có số lượng bằng nhau. Thứ hai, ngay trước mắt trẻ, bạn phải sắp xếp lại dãy đồ vật đó: hoặc gom lại hoặc tách chúng ra. Cuối cùng, hãy hỏi trẻ xem hai dãy đồ vật đó có còn giống nhau không.

Bạn sẽ sốc khi thấy trẻ bị mắc bẫy bởi hình dáng của dãy đồ vật! Thật ra, bạn không hề thêm bớt món đồ nào nhưng trẻ vẫn cứ hiểu lầm. Chỉ khi bạn sắp xếp lại các món đồ theo vị trí cũ, trẻ mới đồng ý với bạn là "không có gì thay đổi"! Chính vì vậy, chẳng có gì lạ khi những đứa trẻ trong một nhà thường đánh nhau để giành đồ chơi: chỉ cần các món đồ đó trông khác nhau, bất kể số lượng bằng nhau hay không, là trẻ đã có thể nghĩ rằng mình "bị chơi ăn gian"! Trẻ từ 3 đến 5 tuổi thường dề bị mắc bẫy trong những thí nghiệm như thế, nhưng trẻ lên 6 thì không hề!

NHỮNG NGUYÊN TẮC ĐẾM SỐ

Giáo sư Gelman tiếp tục làm thí nghiệm với sự hỗ trợ của chồng cô - giáo sư Randy Gallistel, cùng công tác tại Đại học Rutgers ở New Jersey. Thí nghiệm này nhằm tách biệt những khả năng cần thiết để trẻ có thể vượt qua bài kiểm tra nói trên. Họ đặt ra những câu hỏi quan trọng như: trẻ biết gì về con số và đến độ tuổi nào thì trẻ biết được điều đó... Các kết quả nghiên cứu chỉ ra 5 nguyên tắc chủ đạo trong việc đếm số, dựa trên những điều cơ bản là trẻ thích tự làm lấy mọi việc, không muốn bị ai giám sát và đếm những món đồ chúng đang có trong tay. Nói một cách dễ hiểu, trẻ con tuân thủ những nguyên tắc này khi tham gia một hoạt động kỳ diệu: vui chơi!

Nguyên tắc đối chiếu

Hay "một vật chỉ tương ứng với một con số"

Hãy thử nghĩ xem, việc đếm một dãy đồ vật thì sẽ liên quan đến những điều gì? Nếu chúng ta lặp lại hai lần một món đồ vật nào đó, kết quả sẽ bị sai lệch. Thế nhưng liệu trẻ nhỏ có biết điều đó không? Chúng tôi gọi điều này là nguyên tắc một-đối-một và giáo sư Gelman phát hiện ra rằng, khi lên 2 tuổi ruỡi, trẻ thường chỉ gán một vật với một con số tương ứng, ngay cả khi chúng không thể đếm chính xác. Chẳng hạn, khi đưa cho trẻ xem 4 món đồ và bảo trẻ đếm, trẻ có thể đếm "một, hai, bốn, sáu" - nghĩa là gán ghép cho từng món đồ vật một con số nhất định, dẫu con số ấy không đúng. Điều này quả thật gây ấn tượng với chúng ta. Dẫu sao thì trẻ cũng nhận biết được rằng, mỗi món đồ vật chỉ có thể tương ứng với một con số mà thôi.

Nguyên tắc trật-tự-ổn-định

Hay nói cách khác: "Các con số nằm trong trình tự cố định"

Tương tự, dù đếm đúng dãy số hay không thì dường như trẻ luôn hiểu rằng những con số cần theo một trật tự nhất định. Nói cách khác, nghĩa là khi đếm, trẻ không bao giờ đọc "một, hai, ba" rồi sau đó lại đọc theo một trật tự khác là "hai, một, ba". Hãy bảo một đứa trẻ lên 2 đếm các món đồ vật, bạn sẽ ngạc nhiên bởi chắc chắn trẻ biết phải dùng các con số để đếm chứ không thể đếm: xanh dương, đỏ, xanh lá cây. Tuy nhiên, có thể trẻ sẽ không đọc các con số theo đúng trật tự mà bạn nghĩ. Trẻ có thể đếm: một, hai, ba, bốn, bảy. Và khi bạn đưa cho trẻ hai nhóm đồ vật khác nhau để đếm, trẻ vẫn có thể đếm lại theo một trật tự y hệt như thế (sử dụng đúng dãy số riêng của mình!). Điều này khiến chúng ta phải chú ý bởi chẳng ai dạy trẻ như thế. Trẻ chỉ đơn giản quan sát người khác đếm và tự đếm lấy theo cách của mình.

Con bạn có sử dụng hai nguyên tắc một-đối-một và trật-tự-ổn- định chưa? Hãy chọn một số đồ vật và chia làm 3 nhóm, mỗi nhóm gồm khoảng 3-4 vật. Hãy bảo bé đếm một nhóm và xem liệu bé có áp dụng nguyên tắc một-đối-một hay không. Nếu bé chưa áp dụng, vài tháng sau bạn hãy làm lại bài tập này. Sẽ rất thú vị nếu bạn làm thí nghiệm này với nhiều trẻ ở nhiều độ tuổi. Khi đó bạn sẽ nhận thấy sự khác biệt giữa từng năm phát triển ở trẻ. Đồng thời, hãy chú ý lắng nghe xem con bạn có tự sáng tạo lấy dãy số riêng và lúc nào cũng lặp lại dãy số đó hay không. Nếu có, tức là bé đang áp dụng nguyên tắc trật-tự-ổn-định.

Nguyên tắc tổng số

Hay tổng số lượng đồ vật bằng chính số đếm cuối cùng

Một khi áp dụng triệt để nguyên tắc trật-tự-ổn-định, trẻ sẽ tự động áp dụng một nguyên tắc liên quan được gọi là tổng số, tức là tổng số lượng đồ vật bằng chính số đếm cuối cùng. Điều đó có nghĩa là, nếu ta đếm một, hai, ba cái ly thì số 3 tượng trưng cho tổng số lượng cái ly đang có. Trẻ con cũng thế, tuy nhiên bạn sẽ thấy buồn cười khi trẻ hồ hởi nhìn lên, kết thúc việc đếm ly bằng cách nói to: "sáu" trong khi thật sự chỉ có ba cái ly trước mặt và trẻ tự đếm theo dãy số tưởng tượng của mình! Bạn sẽ thấy rõ trẻ đang áp dụng nguyên tắc này khi chúng cho bạn biết tổng số lượng ly hiện có.

Nguyên tắc trừu tượng

Hay "Ta có thể đếm hết thảy mọi vật!"

Chương trình truyền hình dành cho trẻ con Sesame Street của Mỹ là minh họa rõ nét cho nguyên tắc này, nghĩa là ta có thể đếm tất tần tật mọi thứ, kể cả những thứ trừu tượng: từ giày dép, xe hơi chạy ngang nhà đến số lần các nhân viên tiếp thị gọi điện thoại từ sau bữa cơm trưa... Cả thế giới đều dùng những con số và áp dụng chúng với mọi vật. Và may mắn thay, dù ngôn ngữ số đếm có khác nhau (chẳng hạn như, một, hai, ba trong tiếng Việt hay one, two, three trong tiếng Anh) thì những nguyên tắc này cũng được áp dụng toàn thế giới.

Nguyên tắc trật tự ngẫu nhiên

Hay nói cách khác: "Không quan trọng việc bắt đầu đếm từ đâu"

Nhà tâm lý học Piaget kể chúng ta nghe chuyện một người bạn hiện là nhà toán học. Lúc bé, người bạn này có một trải nghiệm đáng nhớ. Cậu ta chơi xếp đá thành vòng tròn, bắt đầu đếm các viên đá và kết thúc ở số sáu. Sau đó, cậu nhặt một viên đá khác để đếm "một" và vẫn kết thúc ở số sáu. Thật kỳ lạ! Dẫu cậu có bắt đầu đếm từ đâu đi nữa thì con số cuối cùng vẫn là "sáu". Bạn của Piaget đã tự phát hiện ra nguyên tắc trật tự ngẫu nhiên như hầu hết trẻ con đều biết. Nguyên tắc này cho thấy, chúng ta không chỉ có thể đếm bất kỳ thứ gì mình thích mà còn có thể đếm theo bất kỳ trật tự nào, bắt đầu ở bất kỳ vị trí nào.

Để biết con mình có áp dụng các nguyên tắc đếm số hay không, bạn hãy cho bé một nhóm đồ vật. Chẳng hạn, hãy xem cháu có biết áp dụng nguyên tắc tập hợp số hay không. Khi bạn hỏi: "Có tất cả bao nhiêu con chó, chim... vậy con?", liệu bé có biết câu trả lời chính là con số lớn nhất mà bé vừa đếm được? Liệu con bạn có sân sàng đếm tất cả mọi thứ hay không (tức là áp dụng nguyên tắc trừu tượng)? Hãy bảo cháu đếm số đám mây cháu nhìn thấy trên bầu trời hoặc số lần bạn gọi cho bà ngoại của cháu trong tuần rồi. Cháu từ chối hay sân sàng đếm những gì bạn yêu cầu, ngay cả khi đó là những thứ không dề đếm?

Cuối cùng, hãy xem con bạn có biết áp dụng nguyên tắc trật tự ngẫu nhiên hay không. Hãy chỉ vào bất kỳ món đồ nào trong nhóm 5 món đồ và bảo cháu đếm xem có tất cả bao nhiêu món. Sau đó, hãy bảo cháu đếm lại lần nữa nhưng bắt đầu đếm từ vị trí khác. Liệu cháu có trả lời giống nhau trong cả hai lần đếm đó không? Cháu có sẵn sàng đếm không? Hãy hỏi cháu xem vì sao kết quả hai lần đếm giống nhau. Đừng nghĩ cháu sẽ có câu trả lời hợp lý, nhưng bạn sẽ rất thú vị khi khám phá được cách lập luận của bé!

Ở tuổi lên 3, phần lớn trẻ con sử dụng 5 nguyên tắc này suốt ngày. Chúng đang trong giai đoạn bắt đầu phát triển và thực hành các bài học cơ bản đầu tiên liên quan đến toán học. Liệu chúng ta có nên chạy ra nhà sách tìm mua các tài liệu dạy trẻ học đếm không? Trước tiên, chúng ta không thể dạy một đứa trẻ 2 tuổi các nguyên tắc đếm số này dù thật lòng ta mong muốn thế nào. Làm sao bạn có thể giải thích cho một đứa trẻ 2 tuổi hiểu được thế nào là trình tự ngẫu nhiên khi đếm một dãy số? Tự trẻ sẽ tìm hiểu điều này, bởi trẻ quá nhỏ để có thể hiểu được những khái niệm trừu tượng này. Đó là lý do vì sao trẻ cần chơi đùa với những món đồ vật để có thể tự tìm hiểu lấy các nguyên tắc này.

Bạn có thể vận dụng các đồ vật như xe hơi đồ chơi, tách trà, những món đồ dùng thường nhật trong nhà để "chơi trò toán học" với trẻ và không cần mua thêm bất cứ thứ gì "đặc biệt" khác. Theo như nguyên tắc trừu tượng mà bạn đã hiểu thì trẻ có thể "đếm" lấy tất cả mọi thứ trong thế giới chung quanh và nếu bạn chịu khó hòa mình vào thế giới của trẻ, bạn sẽ thấy rất vui khi cùng cháu đếm những con sâu, con ốc sên, mẩu khoai tây chiên. Để làm được toán cộng, trừ, bạn phải biết nhiều thứ khác chứ không chỉ có những con số. Đó là điều chúng ta sẽ tiếp tục tìm hiểu sau đây: dãy số.

KHÁI NIỆM DÃY SỐ

Các con số không vi vu trong vũ trụ mà được sắp xếp theo trình tự chặt chẽ. Để có thể nắm vững các kỹ năng cộng, trừ, trẻ cần hiểu rằng, số 5 lớn hơn số 4 một đơn vị và lớn hơn số 3 hai đơn vị. Thêm nữa, trẻ phải hiểu được tuy lớn hơn số 4 một đơn vị nhưng số 5 lại nhỏ hơn số 6 một đơn vị. Nghiên cứu cho thấy đây là một khái niệm khó hiểu và lần đầu tiên trẻ học khái niệm này rơi vào giai đoạn 2 tuổi rưỡi đến 3 tuổi.

Ngay cả khi lên 3 tuổi, dù hiểu được mối quan hệ giữa một con số nhất định với những con số nhỏ hơn, lớn hơn con số ấy thì trẻ vẫn khó hiểu được mối quan hệ giữa một con số cụ thể với những con số khác, dù hai điều ấy chẳng mấy khác nhau. Ví dụ, trẻ mới chập chững biết đi thường không hiểu được mối quan hệ giữa số 5 và số 1 hay với số 8 dù trẻ vẫn có thể hình dung được mối liên hệ giữa số 5 với số 4, số 6. Có lẽ trẻ nhỏ (và cả người lớn) đều dễ dàng hình dung điều này hơn là nhờ những gì chúng ta vẫn thường trò chuyện với nhau khi đã qua giai đoạn sơ sinh. Các nghiên cứu cho thấy, vì bắt đầu suy nghĩ từ số lượng đồ vật, chúng ta sẽ dễ dàng cảm nhận độ chênh lệch giữa các con số cách xa nhau hơn so với những con số ở sát nhau. Để có được khả năng nhận định, phải trải qua một quãng thời gian phát triển. Chỉ đến khi 5 tuổi, bé Benj của chúng tôi mới có thể thật sự hiểu tại sao bố mẹ lại ăn kem nhiều hơn anh trai, anh trai ăn kem nhiều hơn bé, còn bé thì ăn nhiều hơn em của mình là bé Mike. Mối so sánh đó tương quan với độ chênh lệch tuổi tác và khẩu phần kem của từng thành viên trong gia đình.

Góc rèn luyện

Dãy số

Bạn hãy cho biết, phép cộng 56 + 75 có kết quả gần với 125 hay 150? Gần với 130 hay 136? Giáo sư Stanislas Dehaene thuộc Viện Sức khỏe Quốc gia Pháp cho biết câu hỏi một sẽ khiến bạn dễ trả lời hơn câu hỏi hai bởi khoảng cách khá xa giữa hai đáp án 125 và 150 giúp bạn dễ ước lượng hơn so với khoảng cách quá gần giữa hai con số 130 và 136, vốn đòi hỏi bạn phải có kết quả tính cộng chính xác hơn.

Còn đây là bài tập dành cho trẻ từ 3 đến 6 tuổi: hãy chọn 3 nhóm đồ vật khác nhau - một nhóm gồm 3 món, một nhóm gồm 5 món và một nhóm 7 món rồi bảo cháu cho biết đâu là nhóm nhiều nhất, đâu là nhóm ít nhất. Liệu con bạn có làm được điều đó không? Do khoảng cách chêch lệch về số lượng giữa hai nhóm này là khá lớn nên bé dễ dàng trả lời. Sau đó, hãy hỏi cháu về nhóm trung bình. Giờ mới là lúc gay go với cháu đây, bởi nhóm này không lớn hơn mà cũng không bé hơn hai nhóm còn lại là mấy. Hãy hỏi cháu xem, nhóm này có nhiều hơn nhóm kia (chỉ vào nhóm bé nhất)? Hay nhóm này nhiều hơn nhóm còn lại (nhóm nhiều nhất)?

THÀNH QUẢ LỚN NHẤT: ĐẾM VÀ SO SÁNH

Để làm được phép tính cộng, trừ, con bạn phải biết áp dụng các nguyên tắc đếm số kết hợp kiến thức về dãy số. Tức là, trẻ không chỉ cần biết vừa đếm được 3 quả bóng mà còn phải hiểu 3 quả bóng nhiều hơn 2 quả bóng và ít hơn 4 quả bóng. Quá trình này diễn ra ở hầu hết trẻ từ 5-6 tuổi.

Khi khám phá ra dãy số, trẻ sẽ biết cộng các nhóm đồ vật với nhau và hiểu được rằng, nếu cộng nhóm 3 quả bóng với nhóm 4 quả bóng thì sẽ có tất cả 7 quả bóng. Chỉ khi đó trẻ mới có thể hiểu được mối liên hệ và sự khác biệt giữa số 3 và số 7. Và cũng chỉ khi đó, trẻ mới có thể ngầm hiểu rằng, cộng vào và bớt ra là hai hoạt động diễn ra trên cùng dãy số. Trẻ cũng sẽ không thể giải thích thế nào là một dãy số, bởi đó là một loại kiến thức vô thức. Hiểu được thế nào là một dãy số lẫn những thứ liên quan đến điều này là cả một "thành tựu" với những trẻ đang độ tuổi chuẩn bị đi học. Và cách tốt nhất, tự nhiên nhất để con bạn đạt đến đỉnh cao này chính là nhờ quá trình chơi đùa, thực tập với những bài toán cộng trừ đơn giản mà bạn tạo ra trong chính các hoạt động hàng ngày của trẻ.

Góc rèn luyện

Trò chơi Dãy Số Tự Tạo

Nhiều trò chơi như cờ tỉ phú, du lịch vòng quanh thế giới. đều dựa trên nguyên tắc di chuyển theo dãy số. Mục tiêu cuối cùng của những trò chơi này là về đích đầu tiên bằng cách tung các hột xí ngầu. Chẳng hạn, khi xí ngầu ngửa mặt sáu nút, chúng ta sẽ tiến lên sáu bước và do vậy, sẽ bỏ xa đối thủ đang chỉ có ba điểm (tức chỉ tiến được ba bước). Trò chơi này không chỉ giúp trẻ học nguyên tắc một- đối-một (tức là tiến một bước tương ứng với một điểm trên hột xí ngầu) mà còn hiểu thêm về các nguyên tắc của dãy số. Theo đó, trẻ cứ tiến dần lên phía trước đến khi về đích.

Trong lúc chơi, bạn có thể thử tài bé bằng những câu hỏi như: Ai đi dẫn đầu? Tại sao? Dẫn trước bao nhiêu bước? Trò chơi này sẽ giúp bạn có cái nhìn khác hẳn về mức độ hiểu biết những con số của trẻ.

KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ Ý NGHĨA THỰC TIỄN CHO CON BẠN

Nghiên cứu cho thấy ngay cả một trẻ sơ sinh chưa đầy tháng cũng có thể tiếp nhận các thông tin về số lượng như nhiều hơn, ít hơn và khi được 6 tháng đến 1 tuổi, trẻ sẽ ý thức được đôi chút về sự tương đương. Một số nhà nghiên cứu còn cho rằng, trong giai đoạn sơ khởi này, trẻ dựa vào số lượng sự vật hơn những hiểu biết số học. Tuy vậy, một số nhà nghiên cứu cho rằng trẻ sơ sinh đã có kiến thức sơ đẳng về con số ở dạng nhóm nhỏ, và sau này sẽ phát triển thành khả năng lý luận về các con số nói chung.

Theo thời gian, trẻ chập chững biết đi rồi bắt đầu biết đếm và so sánh các đồ vật. Khi được khoảng 3 tuổi rưỡi, khả năng đếm và so sánh vật của trẻ phát triển riêng rẽ. Khi chuẩn bị đến trường, trẻ lại tự nhiên có khả năng tổng hợp hai kỹ năng này, tức là vừa đếm vừa so sánh các số trên một dãy số và bắt đầu suy nghĩ theo phương thức toán học hẳn hoi.

Trong thời buổi hầu hết trẻ con phải bắt đầu học trước cả khi chính thức vào lớp 1, các nhà giáo dục và nghiên cứu cũng bắt đầu xem xét cẩn thận những chương trình hỗ trợ phát triển dành cho trẻ mẫu giáo, rồi từ đó lên các thời khóa biểu phát huy tối đa khả năng đếm và so sánh đồ vật của trẻ. Những nhà nghiên cứu cố gắng tạo ra các trò chơi "khai sáng" cho trẻ trong giai đoạn mẫu giáo. Và cái quan trọng chính là những quy trình chứ không phải những sản phãm thương mại. Ví dụ, một đứa trẻ 2 tuổi có thể ghi nhớ các con số không hẳn hơn một đứa trẻ hiểu được các nguyên tắc đếm số. Bởi đứa trẻ đầu tiên chỉ "học vẹt" còn đứa trẻ thứ hai mới thật sự là "mầm non toán học".

Có một chương trình toán học dành cho trẻ mẫu giáo có tên là Bài Toán Lớn Cho Những Bạn Nhỏ. Chương trình này được xây dựng dựa trên những khám phá mà chúng ta đã đề cập ở trên, ngoài ra còn tận dụng thực tế là trong phần lớn các hoạt động vui chơi mỗi ngày, trẻ 4-5 tuổi thường sử dụng các kỹ năng về con số. Giáo sư Herbert Ginsberg giảng dạy ở Teachers College của Đại học Columbia tại New York đã phát triển chương trình này, tiến hành nghiên cứu trên 80 đứa trẻ để xem liệu chúng có thường kết hợp các khả năng toán học trong lúc chơi đùa hay không. Và ông phát hiện ra, trong lúc thoải mái chơi đùa, trẻ dành 46% thời gian để phân loại đồ vật theo từng nhóm (ví dụ như tách riêng muỗng, nĩa) hoặc đếm số lượng đồ vật hoặc khám phá các hoa văn, hình dạng khác nhau của đồ vật. Có bao giờ bạn chợt nhận ra con mình đang tính toán trong lúc nô đùa không? Đây là một trong các lý do vì sao chúng ta không cần lo lắng, tìm mọi cách dạy toán cho trẻ. Rõ ràng lúc nào bé cũng đang tự học làm toán đấy thôi!

Góc rèn luyện

Cùng chơi trò cắm trại

Một trong những trò chơi có trong chương trình Bài Toán Lớn Cho Những Bạn Nhỏ là trò "Phân chia". Hãy đưa cho bé 4-5 tuổi của bạn 5 cái túi ni-lông, được đánh số bên ngoài từ 1 đến 5. Sau đó, bạn tìm một túi đậu phộng hoặc bất cứ cái gì có thể chia được. Dùng những con thú nhồi bông của bé và giả vờ như "những người bạn" ấy sắp đi cắm trại. Bạn hãy bảo bé bỏ đậu vào túi tương ứng với từng con số ghi bên ngoài mỗi túi. Bạn cũng có thể bảo bé đổ các túi đậu ra và so sánh túi nào đựng nhiều hơn, túi nào đựng ít hơn.

Đến đây, chúng ta đã nói về các kỹ năng liên quan đến con số mà trẻ tự đạt được, không cần sự giúp đỡ của bố mẹ hay những món đồ chơi bày bán đầy trên thị trường. Tất nhiên, bố mẹ cũng có vai trò đặc biệt trong việc giúp trẻ phát triển kiến thức và lĩnh hội các nguyên tắc toán học được bàn đến ở trên. Giáo sư Geoffrey Saxe cùng các đồng nghiệp tại Đại học California ở Berkeley đã nghiên cứu việc tương tác giữa những trẻ từ 2 - 4 tuổi với mẹ tại nhà trước những vấn đề toán học đơn giản do các nhà nghiên cứu đề ra. Họ ghi hình những phản ứng của trẻ với mẹ khi mẹ bảo hãy đếm các đồ vật hay kết hợp các nhóm đồ vật có số lượng tương ứng. Kết quả cho thấy, cha mẹ không cần lo lắng tìm đủ mọi cách để giúp con phát triển tối đa khả năng toán học.

Các nhà khoa học cũng khám phá rằng, những bà mẹ vốn nhạy cảm với năng lực của con mình sẽ thường giúp đỡ đứa trẻ 2 tuổi hơn đứa trẻ 4 tuổi. Khi đánh giá khả năng của các trẻ cùng nhóm tuổi bằng những bài kiểm tra riêng, các nhà nghiên cứu nhận thấy, các bà mẹ thường giúp đỡ trẻ có năng lực kém hơn bằng cách can thiệp "quá đà". Nhà tâm lý người Nga Lev Vygotsky gọi cách giúp đỡ ấy là "bắc giàn", tức những cách giúp đỡ trẻ một cách không cần thiết chỉ để trẻ đạt đến năng lực cao hơn. Và đó cũng là điều các nhà nghiên cứu đã tìm thấy: trẻ con có thể làm được những bài toán khi có người lớn giúp đỡ.

Song, liệu trẻ và người mẹ có vận dụng các kỹ năng toán học để tương tác với nhau ngay cả khi không có mặt các nhà nghiên cứu? Khi được phỏng vấn, các bà mẹ cho biết họ vẫn thường trò chuyện với con về các con số và ngẫu nhiên cùng chơi những trò chơi liên quan đến phép toán. Và bởi trẻ cũng hiểu về các con số nên tính phức tạp của các trò chơi và nội dung cuộc trò chuyện cũng được nâng cao. Những nghiên cứu khác về các mối tương tác xã hội giữa trẻ và người lớn cũng cho thấy sự phát triển độc lập của trẻ được cải thiện hơn sau những tiếp xúc như thế. Rõ ràng, khi trẻ tương tác với cha mẹ hoặc người có trách nhiệm chăm sóc, dạy dỗ sẽ giúp trẻ có những hiểu biết cơ bản về toán học, đó cũng chính là nền tảng để trẻ phát triển và đạt được những thành tích cao trong môn toán.

Mong bạn đừng nghĩ rằng cần phải mau mau tìm mua cho trẻ những trò chơi trí tuệ "hoành tráng". Bạn chỉ cần tôn trọng những gì xảy đến tự nhiên. Sau đây là một số nguyên tắc giúp bạn phát huy những tương tác có lợi cho trẻ về mặt toán học qua chính những hoạt động ngẫu nhiên hằng ngày:

GÓC RÈN LUYỆN TẠI NHÀ

Hãy nghĩ đến các khối xếp hình chứ không phải băng video. Trên thị trường hiện có rất nhiều băng hình, đĩa trò chơi giúp học toán và đếm số được nhiều trẻ mẫu giáo ưa chuộng. Song, cách tốt nhất để học những con số chính là việc chơi đùa với các đồ vật, chẳng hạn như sắp xếp, chia nhóm, so sánh các đồ vật. Chẳng có gì có thể thay thế được việc chơi đùa với những món đồ vật đối với trẻ nhỏ. Hơn nữa, phương pháp này lại hoàn toàn tự nguyện và trẻ luôn hào hứng tham gia!

Những con số luôn hiện diện quanh ta. Ta có thể dễ dàng tìm thấy những con số hiện diện quanh chúng ta, cũng như bạn có thể phát hiện ra hình chữ nhật ở các tòa nhà, hình bát giác có ở bảng hiệu giao thông "Dừng lại". Rõ ràng, khi chơi bài hay chọn món ăn để đãi khách là chúng ta đang làm toán đấy thôi! Khi dùng những cây cọ khác nhau để tô các màu khác nhau hay sắp cho mỗi người một chiếc khăn ăn là chúng ta đang áp dụng nguyên tắc một-đối-một và bắt đầu so sánh các nhóm với nhau. Cũng như khi lấy thêm kem cho vị khách mới đến tức là chúng ta đang làm bài tính cộng số lượng. Còn khi ăn kem tức là đang làm tính trừ.

Khi trẻ đã lớn hơn một chút, việc dắt trẻ đi mua sắm là dịp tốt để trẻ học phép so sánh và sự tương phản giữa những con số và khối lượng. Hãy hỏi trẻ xem chiếc hộp nào to hơn, nhỏ hơn? Cái nào đắt hơn, rẻ hơn? Khi trẻ khoảng 5 tuổi, hãy để trẻ tự mua vài món đồ nho nhỏ và nhận tiền thối lại, đó là lúc trẻ học làm tính cộng, trừ.

Bây giờ thì bạn đã thấy những con số hiện diện khắp nơi trong cuộc sống. Chỉ cần bạn chú ý như con của bạn thì bạn hoàn toàn có thể nắm lấy những cơ hội dạy dỗ cháu.

Học mà chơi, chơi mà học. Các phụ huynh sẽ ngạc nhiên khi thấy trẻ học hỏi được rất nhiều điều khi chơi đùa. Nếu ở trường, vất vả lắm mới tính được phân số thì khi chơi theo nhóm, trẻ cấp một có thể dễ dàng tính được số người chơi trung bình dẫu phân số đó phức tạp đến mấy. Ở Brazil, trẻ đường phố dù học rất dở môn toán ở trường nhưng lại xuất sắc trong chuyện mua bán kiếm sống.

Chúng ta không cần canh cánh lo lắng chuyện giáo dục con cái. Tất cả những gì chúng ta cần làm là đi theo sự dẫn dắt của con, hay nói cách khác là cùng sống trong thế giới của con, cùng chơi những trò chơi con thích để nuôi dưỡng tính tò mò thích khám phá của con trẻ về môn toán.

Khuyến khích trẻ học theo ngữ cảnh. Chúng ta chỉ học tốt hơn khi những điều cần học thật sự có ý nghĩa. Một đứa trẻ 5 tuổi sẽ hiểu hơn về giá trị đồng tiền khi cầm 1 đô la đứng trước quầy nước giải khát (trẻ sẽ tự hỏi, có thể mua được gì với số tiền ấy) hơn là học với tranh ảnh trực quan. Trẻ sẽ học cách phân biệt khái niệm lớn - nhỏ tốt hơn ngay trong siêu thị khi bạn bảo trẻ đi tìm những trái táo lớn. Nếu chỉ dán mắt vào màn hình máy tính, trẻ sẽ không có những trải nghiệm sinh động như thế. Lên 3-4 tuổi, trẻ thường thích chơi các trò có động tác đổ xí ngầu như Du lịch vòng quanh thế giới, Cờ tỉ phú. Khi cùng trẻ đổ xí ngầu và đi theo các nút trên bàn cờ, tức là bạn đang vận dụng nguyên tắc một- đối-một và điều này rất có ý nghĩa với trẻ! Các bậc cha mẹ, thầy cô... nên nắm bắt những cơ hội sinh động trong cuộc sống như vậy để giúp trẻ học hỏi theo ngữ cảnh.

Hãy nhớ: bạn đã và đang giúp con xây dựng kỹ năng đếm số bằng chính những việc quen thuộc hằng ngày nên không cần mua thêm những món đồ chơi hay tranh ảnh trực quan. Bạn cũng không cần suốt ngày lo lắng làm thế nào để con mình thông minh hơn con người khác. Chính cậu con trai Josh 4 tuổi đã làm chúng tôi "vỡ lẽ" những điều trên khi Josh khám phá ra những nguyên tắc cơ bản của phép nhân. Lúc xếp bánh ngọt vào đĩa, cháu nhận xét: "Mẹ ơi, mẹ có thấy là hai hàng bánh, mỗi hàng có 3 cái thì hoàn toàn giống với ba hàng, mỗi hàng có 2 cái bánh không?". Trẻ sẽ phát triển những kỹ năng về toán học khi vô tư chơi đùa và trải nghiệm. Nhiệm vụ của chúng ta chỉ đơn giản là phát hiện những khoảnh khắc quý giá, thú vị như thế để hướng dẫn trẻ.