Chương 5Khả năng tính toán nhanh kỳ diệu của trẻ
1. Khả năng tính toán đặc biệt của não phải
Não phải có rất nhiều khả năng đặc biệt mà não trái không có, một trong số đó là khả năng tính toán nhanh.
Cho đến gần đây, khả năng tính toán vẫn được cho rằng thuộc bán cầu não trái. Trên thực tế, não phải có một khả năng đặc biệt mà tôi gọi là “khả năng tính toán tốc độ cao”. Đây là khả năng mà lâu nay mọi người tin rằng chỉ xuất hiện ở những người có hội chứng bác học. (Những người này thường được cho là mắc phải hội chứng “bác học ngốc nghếch”, một thuật ngữ đề cập trong cuốn sách “Những người khác thường: hiểu về hội chứng bác học”. Đây là thuật ngữ tâm lý học và y khoa đã xuất hiện từ một thế kỷ trước và ban đầu thuật ngữ này không hề mang ý nghĩa tiêu cực, kỳ thị). Hãy để tôi dẫn chứng một trường hợp như vậy từ những năm đầu thế kỷ hai mươi. Fleurie, một người đàn ông mù bị thiểu năng trí tuệ đã dành cả cuộc đời mình trong một học viện ở Pháp. Từ thời thơ ấu, ông đã khám phá ra khả năng đặc biệt của mình về toán học. Khi người ta biết đến khả năng phi thường của ông, mười hai nhà toán học hàng đầu châu Âu đã tập hợp lại để tiến hành các bài kiểm tra với ông. Họ đưa cho ông các bài toán phức tạp như: “Nếu có sáu mươi tư hộp và hộp đầu tiên chứa một hạt ngô, hộp thứ hai chứa hai hạt ngô và cứ mỗi hộp tiếp theo lại có một số lượng ngô gấp đôi số lượng ngô ở hộp trước, vậy tổng cộng có bao nhiêu hạt ngô ở trong sáu mươi tư hộp?”.
Về cơ bản, họ đã yêu cầu ông phải tính toán tổng của phép tính: 1 + 2 + 22 + 23 + … 263.
Bất kỳ ai biết đến công thức này sẽ đều nhận ra kết quả của chúng là 264 -1 nhưng tính được kết quả của 264 là bao nhiêu thì lại thực sự rất khó khăn. Vậy mà Fleurie đã chỉ cần chưa đến ba mươi giây để cho ra đáp án. Đó là 18.446.744.073.709.551.615, một con số rất lớn. Các học giả thậm chí còn không hiểu nổi khả năng của ông vì ở thời điểm đó, không có bất cứ lời giải thích khoa học nào lý giải phù hợp cho khả năng này.
Darold Treffert, một nhà tâm thần học người Mỹ và tác giả của cuốn sách “Những con người phi thường” đã ghi chép lại rất nhiều trường hợp viết về khả năng tính toán nhanh ở những người có hội chứng bác học. Tuy nhiên, họ không phải là người duy nhất sở hữu khả năng này. Kể từ thời cổ đại, những người được coi là thiên tài hay bác học cũng đều thể hiện được năng lực tính toán tốc độ cao như vậy. Nhà toán học và nhà vật lý thế kỷ mười tám, Leonardo Uller, có thể nhớ nội dung của toàn bộ cuốn sách chỉ bằng cách lật giở nhanh các trang sách. Trong khi những đồng nghiệp của ông còn đang tranh luận về cách tính toán con số thứ mười bảy ở phía sau dấu thập phân thì ông đã nhận ra ngay sự mâu thuẫn nằm ở con số thứ mười lăm và chỉ trong nháy mắt, ông đã tính toán ra con số chính xác.
Câu chuyện về nhà khoa học thiên tài John von Neumann, người sáng chế ra máy tính Neumann, cũng tương tự như vậy. Ông có thể nhớ ngay lập tức bất kỳ trang danh bạ điện thoại nào được mở ra ngẫu nhiên. Điều thú vị là máy tính Neumann có thể lưu trữ được cả dữ liệu và các hướng dẫn để tính toán dữ liệu ở trong cùng một bộ nhớ và có thể sử dụng hệ thống tuần tự để xử lý thông tin.
Khi thảo luận với các nhà khoa học đồng nghiệp cùng làm việc trong lĩnh vực phát triển bom nguyên tử như Openheimer và Fermi về một vấn đề khúc mắc trong toán học, ông thường thực hiện những phép tính rất phức tạp một cách nhanh chóng. Ông đưa ra kết quả ngay lập tức trong khi các đồng nghiệp còn đang mải tính toán bằng thước loga(1). Khi giới thiệu chiếc máy tính Neumann, ông tuyên bố: “Đây là chiếc máy tính có tốc độ xử lý nhanh thứ hai trên thế giới”, ám chỉ rằng ông chính là người nhanh nhất. Khi ông mất, trên bia mộ của ông có viết lời tựa: “Thiên tài của những thiên tài vĩ đại đã mãi mãi yên nghỉ ở nơi đây”.
(1) Thước loga: Thước tính dùng để xử lý các dữ liệu biến thiên, chủ yếu dùng cho nhân chia số liệu, lũy thừa, căn bậc, lượng giác, logarit, nhưng không dùng được cho cộng trừ.
Cho đến tận bây giờ, những người sở hữu khả năng tính toán nhanh giống như người đàn ông với hội chứng bác học ngốc nghếch trên vẫn còn là một bí ẩn, thách thức, đòi hỏi lý giải về mặt khoa học. Tuy nhiên, trên thực tế, những người đó chỉ đơn giản là đã tối ưu hóa chức năng tính toán thiên bẩm của não phải, một khả năng mà bất kỳ người bình thường nào cũng có.
2. Khả năng tính toán nhanh bằng não phải đã được giải thích bằng khoa học
Yuka Hatano(2), một người sống tại Maizuru, quận Kyoto, đã chiến thắng cả bốn giải thưởng bàn tính Nhật Bản ở tuổi hai mươi tư, bao gồm Nhà vô địch Nhật Bản về bàn tính, Cuộc thi bàn tính quốc gia, Giải thưởng Vô địch bàn tính và Giải vô địch tính toán thế giới. Cô có thể tính toán các phép tính có mười sáu chữ số nhanh hơn máy tính, xóa bỏ định kiến cho rằng mười ba chữ số là giới hạn tối đa cho khả năng tính toán của con người. “Khi tôi nhìn hoặc nghe thấy những con số”, cô giải thích, “tôi nhìn thấy bàn tính ở trong đầu tôi và các hạt bàn tính tự động chuyển động để tính ra kết quả”.
(2) Yuka Hatano: Người đoạt giải thưởng nhà vô địch bàn tính abacus từ năm 1988 cho đến năm 1996 được tổ chức bởi Hiệp hội Liên đoàn Abacus Nhật Bản. Vì cô đã giành chiến thắng ba năm liên tiếp, cô trở thành một trong những nhà vô địch bản tính không có đối thủ ở Nhật Bản.
Những nhà vô địch sử dụng bàn tính khác ở Nhật Bản cũng chia sẻ giống như vậy. Một trong những người này là Kazuhiro Kanemoto, nhà vô địch bàn tính ở Nhật Bản vào năm 1985 và là một sinh viên ở Đại học Ritsumei. Anh cho biết, bất kể con số nào anh nhìn thấy cũng được chuyển thành hình ảnh. Ví dụ con số hai trăm năm mươi ba sẽ được chuyển thành ba thanh gậy với chiều dài hai, năm và ba trong đầu của anh.
Giáo sư Yoshiya Shinagawa của Đại học Khoa học Y khoa Nhật Bản sau khi tiến hành đo hoạt động của não Yuka Hatano trong quá trình cô giải các bài toán đã đưa ra những kết luận dưới đây:
“Trong khi hầu hết mọi người đều sử dụng não trái để tính toán, với Yuka Hatano, phần não phải ở phía sau và phần não kiểm soát hình ảnh lại hoạt động rất mạnh. Kết quả cũng tương tự như vậy khi đo hoạt động của não ở những thiên tài khác trong lúc họ đang tính toán.” Do đó khoa học đã lý giải rằng não phải có chức năng tính toán khác biệt so với não trái.
3. Những ví dụ về khả năng tính toán nhanh bằng não phải ở trẻ
Não phải được chứng minh rằng phát triển nhanh hơn so với não trái ở lứa tuổi từ không đến ba tuổi. Phương pháp “thẻ dot(3)” đặc biệt hiệu quả giúp phát triển tốc độ tính toán nhanh ở trẻ thuộc lứa tuổi này. Thẻ dot được in với những chấm đỏ xếp ngẫu nhiên từ một đến một trăm. Mỗi chấm có đường kính 1,7 cm. Trẻ được xem mười thẻ mỗi ngày với tốc độ một giây một thẻ. Bài chia sẻ dưới đây sẽ chứng minh hiệu quả của phương pháp này.
(3) Chương trình thẻ dot: Chương trình dạy toán bằng thẻ dot theo phương pháp Shichida nhằm khơi mở khả năng tính toán nhanh ở trẻ nhỏ.
Tôi rất hạnh phúc khi báo cho giáo sư những thành công mà mẹ con tôi đã đạt được trong tháng này. Tôi thường vừa dạy con, vừa ghi chép lại những gì tôi luyện tập với con trong bảng kiểm tra. Sau hai tháng, tôi đã luyện tập cho con lên tới thẻ sáu mươi chấm. Tôi kiểm tra con vài lần và thực sự ngạc nhiên trước tỉ lệ con trả lời được đáp án đúng. Khi tôi đưa cho con tấm thẻ dot 51 và 53 và hỏi: “Đâu là thẻ 51?”, con chỉ đúng đáp án mà không chút lưỡng lự. Tôi hạnh phúc vì đã giúp con phát triển tốt khả năng của mình. Thi thoảng tôi tin là con có thể nắm bắt được những gì mẹ nói, cũng có lúc tôi lại cảm thấy hoài nghi. Nhưng tôi vẫn kiên trì với phương pháp này và nghĩ rằng dù con chưa hiểu, thì việc cố gắng cũng chẳng mất mát gì. Và tôi đã rất vui vì mình không bỏ cuộc.
Thật khó để tin rằng con thực sự làm được điều đó khi tôi chỉ cho con xem thẻ có một lần một ngày và thi thoảng còn bỏ cách ngày nữa.
I. N., Hyogo (con hai tuổi)
Chúng tôi đã kết thúc phần thẻ dot giải phương trình. Con tôi có thể đưa ra được đáp án đúng ngay cả khi được hỏi liên tiếp bốn hoặc năm thẻ. Tôi thực sự bất ngờ với khả năng thiên bẩm của con.
S. O., Tokyo (con một tuổi mười tháng)
Tuần trước, khi ghé ngang chỗ bảng tin, tôi tình cờ đọc được một bài viết đề cập đến tầm quan trọng của giáo dục não phải và khi nhìn lại con mình, tôi biết điều này là đúng.
Kể từ khi con mới sinh, tôi đã sử dụng thẻ để dạy con tất cả những kiến thức về thế giới xung quanh con. Chúng tôi tự in ảnh và dán chúng lên thẻ. Từ lúc hai tuổi rưỡi, con đã bắt đầu viết và giải toán, thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với số có bốn tới sáu chữ số một cách dễ dàng. Cậu bé chỉ mất gần một phút để làm những phép tính như dưới đây.
T. K, Okayama (con ba tuổi năm tháng)
Khi sử dụng thẻ dot với trẻ từ lúc bốn tháng tuổi, sáu tháng tuổi hoặc một năm tuổi, chúng sẽ phát triển được khả năng tính toán nhanh một cách dễ dàng. Khi trẻ học được cách viết chữ số ở độ tuổi lên ba, trẻ có thể ghi lại được các phép toán mình đã giải bằng cách viết xuống phía dưới như sau:
Các phép tính được giải bởi A. T., Nagoya (hai tuổi tám tháng)
Ở thời điểm trẻ bắt đầu biết viết, trẻ bắt đầu giải các phép toán như dưới đây trong một khoảng thời gian rất ngắn mà không tốn một chút công sức nào.
Các phép tính được giải bởi M. T.,Tokyo (bốn tuổi bốn tháng)
Như các bạn thấy, bọn trẻ không cần phải đặt bất cứ phép tính phụ nào để tính toán ra kết quả đúng. Chúng chỉ đơn giản là viết ra kết quả phép tính đã hiện lên trong đầu. Khi tôi hỏi chúng: “Làm thế nào mà con tính ra kết quả vậy?” Chúng trả lời: “Đáp án hiện ra trước mắt con”. Một số bé còn nói: “Chúa nói với con như vậy”. Nếu được yêu cầu, các bé có thể viết ra phép tính dẫn đến kết quả đó như dưới đây.
Các phép tính được viết bởi M. O., Nagoya (sáu tuổi hai tháng)
Chúng cũng có thể giải được các phương trình hoặc các phép toán ngay lập tức. Thật là kỳ diệu! Lý do tại sao trẻ có thể làm được như vậy sẽ được tôi giải thích ở phần tiếp theo.
4. Trẻ nhỏ thực hiện được các phép tính phức tạp như thế nào?
Tại sao các bé nhỏ có thể thực hiện được những phép tính phức tạp một cách dễ dàng như vậy? Vì não phải của trẻ phát triển vượt trội hơn so với não trái trong khoảng thời gian từ khi trẻ được sinh ra cho tới ba tuổi. Hơn nữa, khả năng tính toán nhanh lại thuộc về bán cầu não phải trong khi não trái phân tích và giải các phép tính theo cách hoàn toàn khác.
Tuy vậy, khi bước qua ba tuổi, não trái dần dần phát triển mạnh hơn. Từ sáu tuổi trở lên, sự chuyển dịch này hoàn tất và não trái từ giờ trở đi giữ vị trí kiểm soát mạnh hơn, điều này khiến cho việc khơi gợi những tiềm năng thiên bẩm của não phải trở nên khó khăn. Tuy nhiên, nếu kênh tính toán nhanh của não phải được khơi mở trước đó, khả năng này của trẻ sẽ dễ dàng duy trì được ngay cả khi trẻ đã lớn. Khả năng tính toán nhanh được thực hiện tự động bằng chức năng xử lý tốc độ cao độc lập của não phải. Não bộ của con người không phải lúc nào cũng được vận hành một cách có ý thức, và trên thực tế, các khả năng ở tầng vô thức của não bộ còn to lớn hơn rất nhiều các khả năng con người bộc lộ trên tầng ý thức.
Đây là lý do vì sao trẻ từ không đến ba tuổi được coi là thiên tài về ngôn ngữ. Một khi trẻ tích lũy vô thức khối lượng ngôn ngữ khổng lồ, chức năng xử lý tự động bắt đầu hoạt động và trẻ có thể sử dụng ngôn ngữ mẹ đẻ rất dễ dàng. Chúng không cần tích lũy các từ một cách có ý thức để tạo thành câu trong quá trình giao tiếp.
Ngược lại, khi người lớn học ngoại ngữ, họ thường chỉ dựa vào ý thức não trái. Vì não trái không có chức năng xử lý tốc độ cao tự động, họ không thể sử dụng ngoại ngữ thành thạo dù đã học rất nhiều năm (Khả năng ngôn ngữ của não phải sẽ được thảo luận ở phần sau).
Chức năng tính toán tốc độ cao được hỗ trợ không chỉ bởi khả năng xử lý thông tin tốc độ cao tự động mà còn bởi não phải có khả năng chuyển đổi thông tin thành hình ảnh. Thuật ngữ “hình ảnh” cần được hiểu đúng vì có rất nhiều giai đoạn hình ảnh được tái hiện lên trong tâm trí khi chúng ta thực hiện hoạt động tưởng tượng. Cái tôi đề cập đến ở đây là những hình ảnh rõ ràng, thật, và sống động như được chụp lại. Nếu hỏi trẻ “Vì sao con có khả năng giải các phép tính nhanh chóng như vậy?” thì chúng thường sẽ trả lời bạn: “Đơn giản là vì đáp án hiện ngay trước mắt con”.
Điều này cũng tương tự đối với những nhà vô địch bàn tính đã đề cập ở trên khi họ nghe và thấy những con số. Một chiếc bàn tính hiện lên trong tâm trí của họ và các hạt tự chuyển động để tính ra kết quả. Trẻ có thể làm ra được điều này sẽ thường nói: “Khi con nghe thấy những con số, những hạt màu đỏ bắt đầu tự chuyển động để tính ra kết quả”. Đây là lý do vì sao luyện tập hình ảnh tưởng tượng bằng não phải là một yếu tố cần thiết để phát triển khả năng tính toán tốc độ cao.
Khi tôi tổ chức các buổi hội thảo cho các giáo viên về phương pháp phát triển khả năng này ở trẻ nhỏ, tôi luôn nhấn mạnh tầm quan trọng của việc phát huy năng lực tưởng tượng của chúng.
Dưới đây là báo cáo từ R. S., một giáo viên của Viện Giáo dục Trẻ em Shichida.
Chúng tôi chơi trò chơi trực giác và hoạt động tưởng tượng hình ảnh trong mọi lớp học. Tôi đã luôn tin rằng khả năng tính toán bằng thẻ dot là khả năng có sẵn trong mỗi đứa trẻ, bởi vậy tôi chẳng bao giờ bận tâm phải chứng minh điều đó. Tuy nhiên, hôm nay tôi quyết định kiểm tra. Dù phụ huynh rất căng thẳng nhưng lũ trẻ lại chẳng cần mất thời gian suy nghĩ để đưa ra đáp án. Khi chơi trò “Đâu là?” chúng đều trả lời đúng, kể cả bé Masashi, cậu bé ba tuổi vừa mới tham gia lớp học và mới chỉ được xem các thẻ dot được hai lần (Bé cũng chưa xem ở nhà lần nào). Mẹ cậu bé phải kìm nén sự xúc động khi nhìn thấy con đang hào hứng chọn các đáp án đúng.
Một mẹ khác đã suýt khóc khi nhìn thấy con chọn đáp án đúng dù trước đó con chỉ chọn toàn đáp án sai. Có vẻ như rất nhiều cha mẹ gặp khó khăn trong việc sử dụng thẻ dot luyện tập cho con. Trong lớp học, tôi luôn khuyến khích lũ trẻ và nói: “Đừng từ bỏ, các con hãy thử thêm một lần nữa nhé!”. Một khi những khả năng tưởng tượng được phát triển thông qua trò chơi trực giác và hoạt động tưởng tượng hình ảnh, các bé dường như chọn được tất cả các đáp án đúng trong trò chơi với thẻ dot.
Tôi cũng muốn nói thêm rằng kể từ khi năng lực tưởng tượng của con phát triển, tôi thường nhắm mắt lại để gửi cho con hình ảnh các thẻ dot và cũng yêu cầu con nhắm mắt lại để nhận chúng. Khi con nói con có thể nhìn thấy những chấm màu đỏ, tôi thường hỏi: “Con thấy bao nhiêu chấm?” và con nói với tôi chính xác số chấm mà tôi gửi cho con. Điều này càng khuyến khích tôi tập trung vào các hoạt động tưởng tượng hình ảnh trong lớp học. Tôi yêu cầu các bé hãy nhắm mắt lại và nói với các bé: “Nhìn này, các con bắt đầu thấy được hình ảnh rồi đó”.
Dưới đây là báo cáo của giáo viên Yuka Ikeda, từ Trung tâm Tama thuộc Viện Giáo dục Trẻ em Shichida, Tokyo.
Vào mùa hè năm ngoái, tôi đã dồn rất nhiều công sức để luyện tập cho các bé hoạt động tưởng tượng trong lớp học. Tôi thường đưa cho các bé xem thẻ dot ngay sau khi chúng thực hiện hoạt động tưởng tượng và cứ một tháng một lần, vào tuần thứ tư, tôi sẽ kiểm tra lại.
Hiện giờ tôi đang thực hiện hoạt động này với phép tính cộng và kiểm tra câu trả lời của các bé. Kể cả những bé mới trong lớp cũng có tỉ lệ trả lời đúng hơn chín mươi phần trăm. Đúng như ông đã nói, sự củng cố thực hành hoạt động tưởng tượng thường xuyên sẽ dẫn đến thành công của giai đoạn luyện tập tính toán với thẻ dot. Một cậu bé một tuổi mười tháng đã trả lời đúng 19/20 câu hỏi trong phần chơi “Đâu là?”. Điều này khiến cho mẹ cậu bé rất ngạc nhiên vì bà không hề mong đợi kết quả cao đến vậy. Ba mẹ của cậu bé cũng kể với tôi rằng khi họ đang lái xe xuyên qua đường hầm, cậu bé khẳng định sẽ có một chiếc xe cảnh sát ở phía bên kia đường và thật ngạc nhiên, đúng là có một chiếc xe cảnh sát thật. Chẳng những thế cậu bé còn có khả năng ghi nhớ tức thời cũng rất tuyệt vời.
Tôi tự làm các thẻ có phép tính với chấm dot để cho các con luyện tập tính phép cộng. Một ngày, tôi kiểm tra phép cộng bằng thẻ. Cả Keishi và Terunari đều chỉ ra đáp án đúng. Tiếp đó, tôi đang hướng dẫn các con làm phép tính nhân cho số có một chữ số thì một trong hai bé nhà tôi nói: “Mẹ ơi, dễ quá phải không mẹ?”.
Có những lúc tôi hỏi các con: “Mẹ tự hỏi điều gì đang diễn ra trong đầu con vậy?”. Con trả lời hào hứng và mô tả cho tôi rất chi tiết: “Ở trong đầu của con, con nhìn thấy những hình vuông màu trắng, những chấm đỏ và những hình tam giác đang chuyển động. Các hình vuông chuyển động từ dưới lên trên và các chấm tròn chuyển động từ trên xuống dưới. Có những con số ẩn nấp bên trong những nụ hoa và khi những nụ hoa nở ra, những con số đó liền hiện ra và rơi xuống mặt đất. Khi con chơi đàn piano hoặc chơi với khối gỗ, những hình vuông trắng và chấm đỏ cũng chuyển động theo. Khi con chơi đàn piano, chúng chuyển động như thế này. Còn khi con chơi với khối gỗ, chúng sẽ chuyển động như thế này”.
Y. G., thành phố Konan (con ba tuổi bảy tháng)
5. Năng lực của não phải không dựa trên trí nhớ
Khả năng trí tuệ của trẻ thường được cho rằng hoàn toàn dựa vào lượng thông tin trẻ thu nạp trong quá trình học tập và được củng cố nhờ quá trình trẻ tư duy hay suy nghĩ logic. Tuy nhiên, việc trẻ sơ sinh được dạy các phép toán với thẻ dot đã làm đảo lộn hoàn toàn quan điểm truyền thống này. Các bé bốn và năm tháng tuổi dù chưa hề học toán vẫn có thể dễ dàng làm các phép tính.
Hầu hết mọi người đều cho rằng khả năng nhận thức của con người sẽ hình thành khi chúng ta được trải nghiệm lặp đi lặp lại nhiều lần một sự kiện nào đó. Ví dụ, khi chúng ta đang lái ô tô chạy trên đường, hành động đạp phanh để tránh một đứa bé chạy băng qua trước đầu ô tô là phản xạ học được dựa trên kinh nghiệm khi ta lái xe trong các tình huống tương tự từ trong quá khứ.
Việc các bé sơ sinh có thể thực hiện được các phép tính phức tạp mà chưa từng có ký ức hay chưa từng thu nạp thông tin về lĩnh vực toán học đã làm sụp đổ những lý luận nền tảng của cuộc tranh luận này. Bán cầu não phải có khả năng tính toán với tốc độ rất cao để tự động xử lý nhanh những phương trình phức tạp.
Những đứa trẻ trong các ví dụ dưới đây là minh chứng rõ ràng cho sự thực này.
Bé lớn Akiko (bốn tuổi) của tôi có thể cộng bảy số có hai chữ số trong đầu và đưa ra kết quả đúng. Bé nhỏ (bốn tháng) nhà tôi cũng có thể trả lời đúng mỗi lần tôi hỏi cháu đâu là kết quả đúng giữa hai thẻ. Tôi chỉ mới cho các con xem thẻ dot từ một đến hai mươi và chưa từng dạy chúng các thẻ khác, vậy mà chúng vẫn làm rất tốt.
K. H., thành phố Tochigi (con bốn tuổi và bốn tháng)
Tháng này, dù hay bỏ qua chương trình thẻ dot, chúng tôi vẫn cố gắng hoàn thành việc nhận diện các số lên đến một trăm cho con. Khi bé đã trả lời đúng hết tất cả các đáp án, tôi dừng lại việc nhận diện số và bắt đầu làm phép tính cộng. Tôi hỏi con: “38 +18 bằng bao nhiêu?”, con mỉm cười rất vui vẻ và chọn thẻ 56. Đây là ngày thứ tư kể từ khi chúng tôi bắt đầu học phép cộng và mỗi ngày tôi chỉ tập luyện với con chưa đến mười lăm phút.
E. O., thành phố Shiroyo (con bảy tháng tuổi)
Phương pháp thẻ dot là một thành công lớn. Bé nhà tôi có thể đưa ra kết quả đúng ngay lập tức, thậm chí cho những phép tính phức tạp. Tôi thử các phép toán phức tạp hơn, bao gồm nhân các số có ba chữ số với số có hai chữ số và phương trình đa thức nhưng dường như chúng cũng không hề gây khó khăn gì cho con, con vẫn trả lời rất chính xác và luôn khiến ba mẹ phải bất ngờ.
Y. I., thành phố Kamio (con một tuổi ba tháng)
Có một số trường hợp, các bé không những chỉ ra đáp án đúng mà còn có thể viết được đáp án ra giấy. Những báo cáo dưới đây là từ Masayo Otsuka, giáo viên ở Viện Giáo dục Trẻ em Shichida thuộc quận Aichi.
Bé A. T., hai tuổi tám tháng, đã có thể viết ra kết quả của các phép toán phức tạp một cách dễ dàng. Ở hai tuổi sáu tháng, tỉ lệ thành công của bé khi chơi trò “Đâu là?” luôn luôn là một trăm phần trăm và mẹ của cô bé bắt đầu tập cho con viết câu trả lời ra giấy. Mẹ cho A. T. giải gần năm mươi phép tính mỗi ngày.
Vào thời điểm đó, A. T. cũng có khả năng viết các chữ số in hoa và in thường trong bảng chữ cái tiếng Anh và cả bảng chữ cái tiếng Nhật Hiragana và Katakana. Cô bé chỉ cần bảy đến tám phút để viết tất cả các chữ cái đó. Khi cô bé đã có khả năng viết đáp án những phép tính cộng các số có một chữ số dễ dàng, con bắt đầu thực hiện phép tính trừ.
Mẹ của A. T. nhận xét: “Tôi thực sự ngạc nhiên khi con học được phép tính trừ trước cả tôi dạy con. Khi tôi hỏi ‘Số này cộng với số này bằng bao nhiêu?’, con sẽ trả lời sai nhưng khi tôi viết nó dưới dạng phép tính, con sẽ cầm bút chì và viết ra kết quả đúng.
Phép trừ cũng làm tương tự. Con bé có thể trừ hai số có hai chữ số dễ dàng và nhanh hơn cả tôi. Nhưng thường thì con bé sẽ không trả lời đáp án đúng nếu trả lời bằng miệng.
Con có thể làm các phép cộng và phép trừ với số có ba chữ số. Tôi khó có thể tin được điều này. Hơn thế nữa, con lại bắt đầu viết kết quả từ số lớn nhất thay vì số nhỏ nhất, điều này khiến cả chồng tôi cũng rất ngạc nhiên.
Giáo viên cũng đã cho tôi xem kết quả tính toán của một bé khác đã giải được phép tính nhân số có ba chữ số từ trái sang phải. Tôi vẫn tiếp tục luyện tập với con và tin rằng con cũng sẽ làm được như vậy nếu con cố gắng.
Sau đó không lâu, A. T. bắt đầu thực hiện phép tính nhân.
Tôi tiếp tục đưa cho con các phép tính khác để con viết đáp án và con nhanh chóng thực hiện các phép tính này một cách dễ dàng. Con bé có thể cho ra kết quả tính toán nhanh hơn cả khi bấm một chiếc máy tính.
Mọi người đều tin rằng quá trình nhận thức và suy nghĩ của chúng ta đều dựa trên việc ghi nhớ những thông tin có được từ khi chúng ta sinh ra. Nếu không có quá trình học từ trước (ví dụ như những hình ảnh khắc sâu mà não bộ thu nhận được từ môi trường xung quanh), con người sẽ không thể có nhận thức và hiểu biết. Nhưng liệu quan niệm phổ biến này có thực sự đúng không? Liệu con người có thể tư duy mà không cần có trí nhớ hay kiến thức thu nạp từ trong quá khứ? Trên thực tế, não phải có khả năng nhận thức mà không cần nhờ đến trí nhớ cố định hay trí nhớ có từ trước đó. Vì hoạt động ở não phải vượt qua giới hạn của cá nhân con người, nó hoàn toàn có khả năng nhận diện và thấu hiểu mà không cần sự hỗ trợ của những kiến thức đã được lưu trữ từ trước trong não bộ, đó cũng là sự thật mà tôi muốn nhấn mạnh đến độc giả trong cuốn sách này.
Tại sao các em bé mới chỉ vài tháng tuổi đã có khả năng tính toán nhanh khi sử dụng thẻ dot? Thậm chí không cần có những trải nghiệm từ trước, trẻ thực hiện các phép tính phức tạp thông qua chương trình xử lý tự động của não phải nhằm phản ứng với những kích thích thị giác được chiếu trên võng mạc. Chương trình này được điều hành bởi não phải và là thuộc tính vốn có chứ không cần nhờ vào những gì tích lũy được thông qua quá trình học hỏi. Nó hoạt động và nhận thức mà không cần dựa vào hệ thống ghi nhớ từ trước.
Theo quan điểm được chấp nhận rộng rãi, não bộ không có khả năng tạo ra các chương trình xử lý mới để thu nhận những thông tin cảm giác mới. Tuy vậy, ngược lại, trên thực tế não bộ còn có khả năng kỳ diệu là có thể tạo ra những chuỗi trình tự mới của riêng nó để xử lý các kích thích một cách hệ thống.