M
ikhael Gromov sinh năm 1943 tại một chiến tuyến ở Boksitogorsk, khu vực phụ cận của Leningrad (hiện giờ là Saint-Petersburg).
Cha ông là một nhà sinh học sau là bác sĩ quân y khi gia nhập Hồng quân. Gromov đã sống một năm tại Tachkent, Ouzebekistan. Thời gian này, ông cực kỳ ghét tới trường nhưng chính người mẹ đã đánh thức tài năng toán học của ông. Khi ông 9 tuổi, mẹ đã tặng ông cuốn sách toán học đầu tiên: “Con số và hình ảnh” của Rademacher và Teplitz. Tuy nhiên, lúc đó chính môn hóa học mới là môn cuốn hút ông nhất. “Môn hóa làm tôi thích thú vì tôi có thể làm các thực nghiệm ở nhà”, ông nhớ lại. Nhưng những buổi học ngoại khóa đặc biệt mà ông theo học vào năm cuối của trung học khiến ông thay đổi ý định. Ông chuyển sang học toán nhiều hơn vì chỉ có môn học “nhẹ nhàng” này người ta có thể sử dụng bằng chính cái đầu của mình”.
Sau khi tốt nghiệp, ông trở thành trợ giảng ở trường đại học vào năm 1967. Tới năm 1970, ông được mời đi dự một hội nghị toán học quốc tế tổ chức tại Nice (Pháp). Dù không thể đi ông vẫn gửi bài phát biểu của mình tới hội nghị, thông qua một đồng nghiệp người Anh. Năm 28 tuổi, ông được nhận giải thưởng của Hội toán học Matxcơva. Ông bắt đầu nổi tiếng với cương vị trợ giảng ở đại học và điều này giúp ông có thể đi ra nước ngoài. Đây là vị trí dành cho những người mong muốn đi giảng dạy toán học ở những nước đang phát triển, bạn của Liên Xô. Ông đã chọn Sudan: nhờ vậy ông được học các khóa tiếng Anh tuyệt vời do trường đại học đài thọ chi phí. Nhưng không may, Liên Xô cắt đứt quan hệ ngoại giao với Sudan. Thế là một lần nữa ông không thể đi ra nước ngoài. Năm 1972, ông đột ngột nghỉ việc ở trường đại học. Đầu tiên, ông tìm đến làm việc tại một viện nghiên cứu khí tượng trong vòng một năm. Tiếp đến, ông làm việc trong một cơ sở nghiên cứu chuyên về sản xuất bột giấy. Rồi ông sang Mỹ khi có một lời mời làm giáo sư đại học New York.
Cách làm việc của ông là ông không dùng sổ ghi chép mà sử dụng một chiếc máy tính nhỏ. Cũng có lúc trong đầu hiện lên những kết luận mà ông cho rằng hợp lý thì cách duy nhất ông nghĩ tới là cô thư ký Helga Dermois. Cô này nhận xét: ông là người suy nghĩ rất nhanh, rất nhiều và luôn có các ý tưởng không ngừng. Các bài báo ông nghĩ ra rất dài và chứa đầy các ví dụ cụ thể. Ngay khi đọc cho chúng tôi 1 văn bản nào đó, ông không mất quá nhiều thời gian để đọc lại mà thường quay sang một vấn đề khác. Ở tuổi 59, không hiểu tại sao mà ông lại luôn có những ý nghĩ sáng tạo như vậy? “Đối với người khác thì có thể vậy nhưng Gromov thì không. Ông vẫn tiếp tục làm một cách say mê. Ông là một người cực kỳ đòi hỏi. Tôi đã cùng ông soạn những bài viết và đó là một công việc nặng nhọc nhưng rất hấp dẫn”.
Năm 2009, ông được nhận giải thưởng Abel vì những cống hiến của ông trong lĩnh vực hình học Riemannian toàn cầu hiện đại - công trình này nằm ngoài phạm vi toán học, và liên thông với nhiều ngành khác như vật lý và sinh học.
Hình học là một trong những lĩnh vực lâu đời nhất của toán học. Nó xuất hiện từ hàng nghìn năm trước khi kiến thức được hình thành dựa trên việc trả lời các câu hỏi mang tính thực tiễn, ví dụ như làm sao để ước lượng kích thước của một mảnh đất. Hình học vẫn luôn được gắn liền với các khái niệm như hình khối, khoảng cách, kích thước và vị trí của vật cũng như các tính chất của bề mặt và không gian. Trải qua hàng nghìn năm, hình học vẫn giữ nguyên mối liên hệ mật thiết và gần gũi với thế giới thực mà chúng ta đang sống, tuy nhiên, nó cũng được phát triển, mở rộng, và có tầm ảnh hưởng mang tính chất vũ trụ, toàn cầu.
Hình học đã có một cuộc cách mạng lớn trong khoảng 50 năm trở lại đây. Mikhail Gromov là một trong những người đi tiên phong trong cuộc cách mạng này, bằng cách khai sáng hình học Riemannian. Hình học Riemannian ban đầu phát triển dựa trên các nghiên cứu về bề mặt cong và các không gian nhiều chiều; sau đó được dùng để làm nền tảng chính nghiên cứu lý thuyết tương đối tổng quát của Einstein. Gromov đã đóng một vai trò quan trọng trong việc sáng tạo ra hình học Riemannian toàn cầu hiện đại, bao quát và tổng quát hóa hình học Riemannian cổ điển.
Gromov là một trong những người đặt nền móng cho lĩnh vực hình học symplectic toàn cầu. Công trình nổi tiếng của ông phải kể đến đó là lý thuyết bất biến Gromov - Wittens, là xương sống của một trong những lĩnh vực nghiên cứu sôi nổi và hấp dẫn thuộc phạm trù của vật lý lý thuyết mang tên lý thuyết trường lượng tử. Công trình này đồng thời cũng khai sinh ra topo symplectic, đồng thời liên thông và ảnh hưởng sâu sắc tới nhiều ngành toán học khác.
Công trình của Gromov trong các nhóm đa diện tăng trưởng dẫn đến các khái niệm làm thay đổi hoàn toàn nhận thức về các nhóm rời rạc vô hạn. Ông đã khám phá ra hình học của các nhóm rời rạc và giải quyết nhiều bài toán cơ sở trong lĩnh vực này. Hướng tiếp cận hình học của ông đã làm cho các mệnh đề tổ hợp phức tạp trở nên tự nhiên và mạnh mẽ hơn rất nhiều.
Toán học ngày nay đã phát triển vượt bậc cả về chiều sâu lẫn chiều rộng, đến nỗi khó có một ai có khả năng để hiểu một cách cụ thể và trọn vẹn một phần của nó. Đa số các nhà toán học đi vào các lĩnh vực hẹp và nhỏ và giải quyết các vấn đề thuộc phạm vi của mình. Phải ưu tú lắm khi công trình nghiên cứu của mình không chỉ có tầm ảnh hưởng trong lĩnh vực hẹp đó, mà còn có mối liên hệ với các mảng toán học khác, là mối liên thông giữa toán học và các ngành khoa học, như vật lý, sinh học. Công trình nghiên cứu của Mikhail xứng đáng với danh hiệu công trình ưu tú này.
Mikhail Gromov là một nhà toán học sáng tạo, kiệt xuất. Ông luôn luôn đưa ra các câu hỏi mới và các hướng tiếp cận mới để giải quyết các bài toán đã tồn tại lâu dài. Công trình và sự nghiệp của Gromov sẽ tiếp tục truyền nguồn cảm hứng cho nhiều khám phá toán học quan trọng trong tương lai.
Một nhà toán học trẻ làm việc bên cạnh Mikhael Gromov đã viết về ông như sau: “Thiên tài, một từ mà Mikhael Gromov rất ghét bởi ông chẳng thích thú gì khi người ta nói về mình. Tuy vậy sẽ chẳng có từ nào xứng đáng hơn với người đàn ông nhã nhặn và kín đáo này”. Người mà Marcel Berger, nguyên giám đốc IHES đã nhìn nhận là “có một tầm nhìn và một trực giác hình học cực kỳ sắc bén”. Có lẽ có một từ khác cũng hợp với ông: tiên tri. Bởi chỉ riêng các công trình có tính chất dự báo của ông đã xứng với hàng loạt giải thưởng lớn. Nói một cách đơn giản, Mikhael Gromov trước hết là một nhà hình học được trao cho thiên chức tư duy lại, theo phương pháp hình học và tổng quát một loạt vấn đề trong các lĩnh vực khá đa dạng khác nhau: đại số, xác suất, vật lý lý thuyết... chính ông đã chứng tỏ bằng việc sử dụng các cấu trúc mới rằng sự đóng góp của các không gian bất định vào các vấn đề truyền thống là nhiều như thế nào.