R
ené Descartes chào đời tại La Haye thuộc tỉnh Touraine nước Pháp, ngày 31 tháng 3 năm 1596 trong một gia đình quý tộc. Réné là con thứ ba của ông Joachim Descartes, cố vấn nghị viện Rennes và bà Jeanne Brochard. Descartes trải qua thời thơ ấu mà không có đủ tình thương của mẹ vì vào năm Descartes lên một tuổi, mẹ cậu qua đời. Ông Joachim giao cậu cho người vú nuôi dưỡng. Mẹ Descartes chết vì bệnh phổi nên René cũng hay ho khan và làn da xanh nhợt của cậu khiến cho các y sĩ đoán rằng cậu cũng chẳng sống lâu.
Năm 1600, ông Joachim kết hôn với cô Morin và có thêm với bà vợ này 4 người con, nhưng trong số 7 đứa trẻ, ông nhận thấy chỉ có Descartes là thông minh nhất. Tuy nhiên tính tình của cậu lại không hợp với ông và ông thường phàn nàn về bản tính ương gàn của cậu. Ông bông đùa gọi René là “triết gia” và không ngờ sau này, tư tưởng của Descartes sẽ khởi đầu một ngành triết học mới.
Vì không thường sống chung trong gia đình nên René bị mọi người quên lãng, cha cậu gần như không thừa nhận đứa con thiệt thòi này còn các anh em khác lại hay dèm pha và tỏ ra không có cảm tình với cậu. Thời niên thiếu đã gặp phải nhiều cay đắng nên về sau, Descartes thường lẩn trốn, không thích giao tiếp với người thân. Hoàn cảnh này khiến Descartes trở thành một người sống cô đơn và đau khổ.
Năm lên 8 tuổi, Descartes theo học trường La Flèche do các cha dòng tên đảm nhiệm. Trường học này được vua Henri IV lập ra, mục đích để dạy dỗ con cháu các gia đình quý tộc. Từ khi ngồi vào ghế nhà trường, Descartes đã tỏ ra là một học sinh gương mẫu. Các môn học văn học, vật lý, luận lý, siêu hình... với cậu đều khó hiểu vì chứa đựng nhiều học thuyết tối nghĩa và nhiều tư tưởng cao siêu. Muốn hiểu thấu tất cả, người học sinh phải có một trí thông minh đáng kể. Hơn nữa, phương pháp giáo dục lại cổ hủ vì chỉ gồm các cuộc tranh luận về những bài trích giảng từ các tác phẩm của Aristoteles. Các học sinh tranh luận với nhau bất kể nơi nào, lúc nào: ở trong lớp, khi đi dạo, vào giờ ra chơi... Vì cách giảng dạy này, Descartes đã yêu thích môn toán hơn các môn học khác. Tại trường dòng tên, có vài vị tu sĩ là môn đệ toán học của Clavius và Stifel - các nhà toán học danh tiếng thời đó. Nhưng toán học thời kỳ này hãy còn sơ khai và chỉ được áp dụng vào vài kỹ thuật đơn giản. Triết học là môn học chính của nhà trường nên chỉ có một số ít học sinh theo đuổi môn toán. Descartes học hành rất tiến bộ về cả hai môn toán và triết học khiến cho các cha dòng tên hết sức khen ngợi.
Khi còn niên thiếu, Descartes đã tỏ ra là người hiếu học, ưa suy tưởng. Thể chất của cậu yếu đuối, cậu không làm việc được nhiều mà phải nằm nghỉ, nhưng nhờ ưu điểm là học hành xuất sắc, các cha dòng tên đã miễn cho cậu không phải làm các công việc phụ. Cậu được phép tỉnh dậy muộn vào buổi sáng trong khi các bạn khác phải thức dậy đúng giờ và làm việc cực nhọc hơn.
Việc dậy muộn có thể giúp cho Descartes cảm thấy khỏe mạnh hơn nhưng điều có lợi nhất với cậu là cậu có đủ thời giờ xây dựng một phương pháp suy tưởng. Khi cậu bừng tỉnh, mặt trời đã lên cao, phòng ngủ trong tu viện yên lặng như tờ vì các bạn khác đã đi từ sớm. Chính tại nơi cô tịch, Réné đã suy nghĩ lan man đến mọi sự vật, cậu đã đặt câu hỏi, suy luận rồi tự trả lời, tất cả các điều thắc mắc về sự vật đã diễn ra trong khối óc của cậu bé mảnh mai này.
Năm 1614, Descartes rời trường La Flèche lên sống tại Paris. Khi đó chàng thanh niên 18 tuổi này đã thông thạo tiếng La tinh và toán học. Sau đó, Descartes ghi tên vào đại học Luật tại Poitiers và tốt nghiệp với văn bằng cử nhân.
Năm 1616, Descartes gia nhập quân đội của hoàng tử Maurice de Nassau để chống nhau với quân đội Cơ đốc của Tây Ban Nha. Chiến tranh kết thúc, Descartes tới Breda Hà Lan, ghi tên vào Viện Hàn lâm Quân sự. Tại đây, Descartes có cơ hội hiểu thêm về toán học.
Một hôm, Descartes thấy một số người xúm lại xem một tờ yết thị viết bằng tiếng Flamand. Không biết ngôn ngữ này, Descartes nhờ một người đứng gần đó phiên dịch. Đó là một đề bài hình học của một người ẩn danh, nhờ các nhà toán học trong vùng giải đáp. Người mà Descartes nhờ dịch đề bài là ông Isaac Beeckman, hiệu trưởng trường Dort và cũng là một nhà toán học danh tiếng. Ông thấy bài toán trên khá khó và lấy làm ngạc nhiên khi nghe Descartes hứa sẽ giải được. Sáng hôm sau, Descartes đã tới tận nhà ông và trao cho ông bài giải. Từ đó hai người trở thành đôi bạn thân thiết và sau này, dù có ở nơi xa xôi, Descartes vẫn viết thư thăm hỏi và tranh luận cùng Beeckman.
Tháng 4 năm 1619, Descartes rời Breda đi Đan Mạch rồi tới nước Đức và xin vào quân đội của hầu tước Maximilien de Bavière, khi đó đang đánh nhau với vua xứ Bohême. Descartes đã tham dự nhiều trận đánh nhưng không bao giờ ngừng học hỏi về siêu hình học và toán học.
Mùa đông năm 1620, Descartes đóng quân gần thành Ulm và chính vào đêm 10 tháng 11 năm đó, khi ngồi bên lò sưởi, Descarter cảm thấy tinh thần minh mẫn lạ thường, Descartes đã tìm thấy được nền tảng của “một khoa học đáng khâm phục”, đó là một phương pháp mang tính cách rất tổng quát.
Năm 1621, Descartes từ giã cuộc sống quân ngũ. Sau khi đi lang thang khắp các miền phương Bắc nước Đức, Descartes xuống thuyền sang Hà Lan sau đó trở về nước Pháp năm 1622 rồi sang Thụy Sĩ và Ý.
Trở về Pháp, Descartes dự tính sống tại quê nhà bởi Paris không phải là nơi ông có thể làm việc hữu hiệu, nơi này quá náo nhiệt ồn ã cho nên sau một thời gian ngắn, ông quyết định tìm một nơi yên tĩnh để suy tưởng và nghiên cứu các vấn đề triết học. Vốn bản tính ưa thích cảnh cô đơn và cuộc sống ẩn dật, xa lánh các đô thị náo nhiệt, ông cho rằng chỉ có Hà Lan là thích hợp với ông. Vì vậy, Descartes bán một phần gia sản và sang ở đó năm 1629.
Năm 1633, Descartes viết xong cuốn “Khảo sát về hệ thống thế giới” nhưng ông đã không cho xuất bản khi được tin Galile bị kết án vì phổ biến các tư tưởng mới lạ về vũ trụ.
Năm 1637, Descartes cho xuất bản cuốn “Phương pháp luận” có phụ thêm phần khảo sát về hình học và quang học. Nhờ cuốn sách này, mọi người có được một ý niệm về phương pháp kiểm chứng các điều suy luận. Tuy nhiên theo Descartes, cuốn sách này dùng để thăm dò dư luận. Ngoài ra, ông lại tìm cách thay thế các ký hiệu toán học phiền phức cũ bằng các ký hiệu mới giản dị hơn, nghiên cứu về sự khúc xạ ánh sáng và những khám phá mới về môn hình học.
Năm 1641, cuốn “Suy tưởng về các vấn đề siêu hình” được xuất bản bằng tiếng Latinh và năm sau, được hầu tước De Luynes dịch sang tiếng Pháp. Lý thuyết mới về triết học này của Descartes đã làm cho phái theo học thuyết Aristoteles phản kháng. Các cha dòng tên, những người thầy cũ của Descartes, đã viết báo để bài bác thứ tư tưởng quá mới lạ này.
Năm 1644, Descartes tiếp tục cho xuất bản cuốn “Nguyên lý triết học” viết bằng tiếng Latinh. Cuốn sách chia làm 4 phần: phần thứ nhất đề cập tới các vấn đề siêu hình, trình bày các nguyên tắc về sự hiểu biết của con người. Sang phần sau, Descartes đã dùng không gian, thời gian, trạng thái động và tĩnh để cắt nghĩa về thành phần cấu tạo của sự vật. Phần thứ ba và thứ tư dành cho lý thuyết về vũ trụ. Theo ông, trong vũ trụ có các cơn lốc do các vật chất rất tế nhị cấu tạo nên. Mặt trời và các vì sao là trung tâm của các cơn lốc này.
Tại Pháp, tác phẩm này của Descartes bị phản kháng, còn ở Hà Lan, một cuộc tranh luận dữ dội đã diễn ra xoay quanh cuốn sách này tại viện Hàn lâm Utretch giữa nhà thần học Gilbert Voetius và môn đệ của Descartes là Regius. Khi cuộc tranh chấp trở nên quá gay go, Thượng nghị viện Utretch phải can thiệp vào và cấm Regius không được giảng dạy lý thuyết mới đó. Tiếp đó, Đại học Leyde tố cáo Descartes đã nhạo báng thánh thần. Vì thế, Descartes đành phải trở về Pháp dù Paris vẫn không hợp với ông. Tác phẩm cuối cùng được xuất bản lúc sinh thời của Descartes là cuốn “Xúc cảm linh hồn”.
Đầu năm 1649, nữ hoàng Marie Christine Thụy Điển gửi thư mời Descartes sang Stockholm. Descartes đã nhận lời và vào tháng 10 năm đó, ông tới Thụy Điển, được đón tiếp rất trọng thể. Sống tại triều đình Thụy Điển và được quý trọng nhưng Descartes vẫn cảm thấy nếp sống vương giả không thích hợp với ông. Tuy mời ông giảng dạy về triết học song thực ra nữ hoàng chỉ muốn có nhiều danh nhân sống ở triều đình của mình, điều này làm cho Descartes chán nản. Hơn nữa khí hậu tại nơi đây quá lạnh lẽo, tuyết phủ quanh năm, cảnh vật chỉ toàn một màu trắng. Ngoài ra, Descartes thể tạng ốm yếu, bản tính hay dậy muộn của ông lại càng làm cho ông bị mất tự do khi mỗi buổi sáng, ông phải tới thư viện của nhà vua vào lúc 5 giờ. Ý muốn quay về nơi cô tịch của ông ngày càng tăng.
Hòa ước Westphalie kết thúc cuộc chiến tranh 30 năm. Nhân dịp này, nữ hoàng Thụy Điển tổ chức một dạ tiệc có khiêu vũ và trong cuộc vui, nài nỉ Descartes đặt lời thơ cho màn dạ vũ, ông đành nhận lời.
Vào một buổi sáng ngày cuối tháng Giêng năm 1650, Descartes tới cung điện của nữ hoàng và bị cảm lạnh. Vài ngày sau, chứng sưng phổi đã hành hạ ông và Descartes từ trần ngày 11 tháng 2 năm đó, thọ 54 tuổi. Nữ hoàng Christine muốn chôn ông trong nghĩa trang của các gia đình quý tộc bậc nhất nước Thụy Điển nhưng Bélin, một cận thần, vì lòng cuồng tín đã dèm pha và đề nghị chôn Descartes tại nghĩa địa dành cho người ngoại quốc.
Năm 1667, nhờ sự can thiệp của đại sứ Pháp, di hài của Descartes được mang về chôn cất trọng thể tại nhà thờ Sainte Genèvière du Mont. Năm 1799, theo lệnh của chính phủ Pháp, di hài Descartes được đặt tại viện bảo tàng các danh nhân Pháp, nơi dành riêng cho các nhân vật đã mang lại vinh quang cho nước Pháp. Cuối cùng vào năm 1819, thánh đường Saint Germain des Prés mới là nơi an nghỉ vĩnh viễn của ông.
Trong cuộc đời nghiên cứu khoa học của mình, Descartes đã áp dụng phương pháp quy nạp hợp lý của khoa học, nhất là của toán học, vào triết học. Trước đó, triết học bị chi phối bởi phương pháp của phái Kinh viện, vốn hoàn toàn dựa theo sự so sánh và đối chiếu với quan điểm của nhà cầm quyền. Bác bỏ phương pháp này, Descartes cho rằng: “Trong khi tìm kiếm con đường thẳng đi đến chân lý, chúng ta không cần phải quan tâm tới những gì mà chúng ta không thể thấu đáo một cách chắc chắn như việc chứng minh bằng đại số và hình học”. Qua đó ông chỉ ra rằng: “Không điều gì được xem là đúng cho đến khi nền tảng để tin rằng nó đúng được thiết lập”. Sự chắc chắn duy nhất làm điểm xuất phát cho các nghiên cứu của ông được ông bày tỏ bằng câu nói nổi tiếng: “Tôi tư duy, vậy tôi tồn tại”. Từ tiên đề cho rằng ý thức rõ ràng về tư duy của ông chứng minh rằng ông tồn tại, Descartes kết luận là Chúa tồn tại. Chúa, theo triết học Descartes, đã tạo ra hai loại chất để tạo nên toàn bộ vạn vật. Loại thứ nhất là chất suy nghĩ, tức tinh thần; loại thứ hai là các chất mở rộng, tức thân thể.
Triết học Descartes có nhiều giải thích sai lầm về các hiện tượng vật lý. Tuy nhiên, các giải thích đó cũng có một giá trị nhất định, vì ông đã dùng những giải thích cơ học thay cho những quan điểm tinh thần mơ hồ của các tác giả đi trước. Ban đầu Descartes đã công nhận thuyết Copernic về hệ thống vũ trụ trong đó các hành tinh xoay quanh Mặt trời, nhưng ông đã từ bỏ nó chỉ vì giáo hội Thiên chúa La Mã phán rằng thuyết đó tà đạo. Thay vào đó ông đưa ra lý thuyết dòng xoáy - cho rằng vũ trụ được lấp đầy vật chất, ở các trạng thái khác nhau, xoay quanh Mặt trời.
Trong lĩnh vực sinh lý học, Descartes giữ quan điểm rằng máu là một chất lỏng tinh tế mà ông gọi là hồn của động vật. Ông tin rằng hồn động vật tiếp xúc với chất suy nghĩ ở trong não và chảy dọc theo các dây thần kinh để điều khiển cơ bắp và các phần khác của cơ thể.
Về quang học, Descartes đã khám phá ra định luật cơ bản của sự phản xạ: góc tới bằng góc phản xạ. Tiểu luận của ông là văn bản đầu tiên trình bày đề cập đến định luật này. Việc Descartes xem ánh sáng như một thứ áp lực trên môi trường chất rắn đã dẫn đường cho lý thuyết sóng của ánh sáng.
Đóng góp quan trọng nhất của Descartes với toán học là việc hệ thống hóa hình học giải tích, hệ các trục tọa độ vuông góc được mang tên ông. Ông là nhà toán học đầu tiên phân loại các đường cong dựa theo tính chất của các phương trình tạo nên chúng. Ông cũng có những đóng góp vào lý thuyết về các đẳng thức. Descartes cũng là người đầu tiên dùng các chữ cái cuối cùng của bảng chữ cái để chỉ các ẩn số và dùng các chữ cái đầu tiên của bảng chữ cái để chỉ các giá trị đã biết. Ông cũng đã sáng tạo ra hệ thống ký hiệu để mô tả lũy thừa của các số (chẳng hạn trong biểu thức x²). Mặt khác, chính ông đã thiết lập ra phương pháp, gọi là phương pháp dấu hiệu Descartes, để tìm số nghiệm âm, dương của bất cứ phương trình đại số nào.
René Descartes là người không màng danh lợi nhưng tên tuổi ông được nhắc đến trong nhiều thế kỷ. Cách áp dụng môn đại số vào hình học của ông trong tác phẩm “Hình học” (1637) đã mở đầu cho môn hình học giải tích và các cách suy luận về phương pháp và về triết học trong tác phẩm “Phương pháp luận” là những tư tưởng mới lạ, rõ ràng, ảnh hưởng đến nhiều triết gia sau này.
Có thể nói, toán học thời kỳ đầu thế kỷ XVII, đánh dấu bởi các cuộc cách mạng trong suy nghĩ và các phương pháp nghiên cứu, không thể không nhắc đến phương pháp hình học giải tích gắn liền với tên tuổi nhà toán học triết học vĩ đại René Descartes.
Descartes là nhà toán học đầu tiên của nhân loại đưa ra phương pháp xác định tọa độ 1 điểm bằng hệ trục vuông góc mà mọi học sinh phổ thông đều đã quen biết với tên gọi “Hệ tọa độ Descartes”. Descartes đã chứng minh được khi một điểm chuyển động vạch nên 1 đường thì mối quan hệ giữa các tọa độ x,y của nó thể hiện bằng f(x,y)=0. Ý tưởng vĩ đại này đã sản sinh ra môn hình học giải tích. Triết học gọi đây là mối quan hệ biện chứng trong toán học.
Từ khi có hình học giải tích, việc nghiên cứu hình học đã qua được một chặng đường dài phát triển. Vinh quang mà người đời dành cho Descartes là ở phương pháp luận nghiên cứu khoa học của ông mà thể hiện tiêu biểu chính là hình học giải tích.