P
ytago là nhà toán học và triết học người Hy Lạp, sinh năm 582 trước Công nguyên. Ông nổi tiếng nhất nhờ định lý toán học mang tên mình. Ông cũng được biết đến là “cha đẻ của số”. Ông đã có nhiều đóng góp quan trọng cho triết học và tín ngưỡng vào cuối thế kỷ VI trước Công nguyên. Cuộc đời và sự nghiệp của Pytago có quá nhiều các huyền thoại khiến việc tìm lại sự thật lịch sử không dễ dàng gì.
Pytago sinh tại đảo Samos (bờ biển phía Tây Hy Lạp), ngoài khơi Tiểu Á. Mẹ ông, người gốc Samos và Mnesarchus - cha ông là một thương gia. Thời thanh niên, ông rời thành phố quê hương tới Crotone phía nam Ý, để trốn tránh chính phủ chuyên chế Polycrates. Theo Iamblichus, Thales, rất ấn tượng trước khả năng của ông, đã khuyên Pytago tới Memphis ở Ai Cập để học tập với các thầy tế lễ nổi tiếng tài giỏi. Có lẽ Pytago đã học một số nguyên lý hình học, sau này là cảm hứng để ông phát minh ra định lý mang tên mình tại đó.
Ngay sau khi di cư từ Samos tới Crotone, Pytago đã lập ra một tổ chức tôn giáo kín và tiến hành một cuộc cải cách đời sống văn hóa ở Crotone, thúc giục các công dân ở đây noi theo đạo đức và hình thành nên một giới tinh hoa xung quanh ông. Trung tâm văn hóa này có các quy định rất chặt chẽ. Ông mở riêng các lớp cho nam và nữ sinh. Những người tham gia tổ chức của Pytago tự gọi mình là Mathematikoi. Họ sống trong trường, không có sở hữu cá nhân và phải ăn chay. Các sinh viên khác gọi là Akousmatics sống tại các vùng gần đó cũng được phép tham gia vào lớp học của Pytago và họ được ăn thịt và có đồ sở hữu riêng.
Theo Iamblichus, các môn đồ của Pytago sống một cuộc sống theo quy định sẵn với các môn học tôn giáo, các bữa ăn tập thể, tập thể dục, đọc và học triết học. Âm nhạc được coi là nhân tố chủ chốt của cuộc sống này: các môn đồ cùng nhau hát các bài ca tụng Apollo; họ dùng đàn lyre để chữa bệnh cho tâm hồn và thể xác, ngâm thơ trước và sau khi ngủ dậy để tăng cường trí nhớ.
Trong tiếng Anh, môn đồ của Pytago thường được gọi là “Pythagorean”. Đa số họ được chúng ta nhớ đến với tư cách là các nhà triết học toán và họ đã có ảnh hưởng đối với sự hình thành các tiên đề hình học, sau hai trăm năm được Euclid viết ra trong cuốn “Elements”. Các môn đồ Pytago đã tuân thủ một quy định về sự im lặng được gọi là echemythia, hành động vi phạm vào quy định này sẽ dẫn tới án tử hình. Trong cuốn tiểu sử Pytago, Porphyry đã bình luận rằng sự im lặng này “không phải hình thức thông thường.” Các môn đồ Pytago được chia vào nhóm trong được gọi là mathematikoi (nhà toán học), nhóm ngoài là akousmatikoi (người nghe). Porphyry đã viết “các mathematikoi học chi tiết và tỉ mỉ hơn về sự hiểu biết, akousmatikoi là những người chỉ được nghe giảng về các tiêu đề rút gọn trong các tác phẩm của Pytago, và không được giảng giải rõ thêm”. Theo Iamblichus, akousmatikoi là các môn đồ thông thường được nghe các bài giảng do Pytago đọc từ sau một bức màn. Họ không được phép nhìn thấy Pytago và không được dậy những bí mật bên trong của sự thờ phụng. Thay vào đó, họ được truyền dạy các quy luật đối xử và đạo đức dưới hình thức khó hiểu, những câu nói ngắn gọn ẩn dấu ý nghĩa bên trong. Akousmatikoi coi mathematikoi là các môn đồ Pytago thật sự, nhưng mathematikoi lại không coi akousmatikoi như vậy.
Sau khi lính của Cylon, một môn đồ bực tức, giết Pytago và một số mathematikoi, hai nhóm này hoàn toàn chia rẽ với nhau, với vợ Pytago là Theano cùng hai cô con gái lãnh đạo nhóm mathematikoi.
Tổ chức của Pytago gắn liền với những điều ngăn cấm kỳ lạ và mê tín, như không được bước qua một thanh giằng, không ăn các loại đậu (vì bên trong đậu “có chứa” phôi thai người). Các quy định đó có lẽ tương tự với những điều mê tín thời sơ khai. Akousmata có nghĩa là “các quy định”, vì thế những điều cấm kỵ ban đầu được áp dụng cho những akousmatikoi, và nhiều quy định có lẽ đã được tạo ra sau khi Pytago đã chết cũng không liên quan gì đến các mathematikoi (được cho là những người duy nhất gìn giữ truyền thống của Pytago). Mathematikoi chú trọng nhiều hơn tới sự hiểu tường tận vấn đề hơn akousmatikoi, thậm chí tới mức không cần thiết như ở một số quy định và các nghi lễ tâm linh. Đối với mathematikoi, trở thành môn đồ của Pytago là vấn đề về bản chất thiên phú và sự thấu hiểu bên trong.
Các môn đồ Pytago cũng nổi tiếng vì lý thuyết luân hồi của tâm hồn, và chính họ cũng cho rằng các con số tạo nên trạng thái thực của mọi vật. Họ tiến hành các nghi lễ nhằm tự làm trong sạch và tuân theo nhiều quy định sống ngày càng khắt khe mà họ cho rằng sẽ khiến tâm hồn họ tiến lên mức cao hơn gần với thượng đế. Đa số những quy định thần bí liên quan tới tâm hồn đó dường như liên quan chặt chẽ tới truyền thống Orpheus. Những tín đồ Orpheus ủng hộ việc thực hiện các lễ nghi gột rửa tội lỗi và lễ nghi để đi xuống địa ngục. Pytago có liên hệ chặt chẽ với Pherecydes xứ Syros, nhà bình luận thời cổ được cho là người Hy Lạp đầu tiên truyền dạy thuyết luân hồi tâm hồn. Các nhà bình luận thời cổ đồng ý rằng Pherecydes là vị thầy có ảnh hưởng lớn nhất tới Pytago. Pherecydes đã trình bày tư tưởng của mình về tâm hồn thông qua các thuật ngữ về một pentemychos (“năm góc” hay “năm hốc ẩn giấu”) - nguồn gốc có lẽ thích hợp nhất giải thích việc các môn đồ Pytago sử dụng ngôi sao năm cánh làm biểu tượng để nhận ra nhau giữa họ và biểu tượng của sức mạnh bên trong.
Không văn bản nào của Pytago còn tồn tại tới ngày nay, dù các tác phẩm giả mạo tên ông - hiện vẫn còn vài cuốn - đã thực sự được lưu hành từ thời xưa. Những nhà phê bình thời cổ như Aristotles và Aristoxenus đã tỏ ý nghi ngờ các tác phẩm đó. Những môn đồ Pytago thường trích dẫn các học thuyết của thầy với câu dẫn autos ephe (chính thầy nói) - nhấn mạnh đa số bài dạy của ông đều ở dạng truyền khẩu.
Trong toán học, người ta thường nhắc đến định lý Pytago. Lịch sử của định lý Pytago mang tên ông rất phức tạp. Có quan niệm cho rằng, có thực Pytago chứng minh định lý này hay không vẫn còn chưa chắc chắn, vì trong thế giới cổ đại khám phá của học trò thường được gắn với tên của thầy.
Văn bản đầu tiên đề cập tới định lý này kèm tên ông xuất hiện năm thế kỷ sau khi Pytago qua đời, trong các văn bản của Cicero và Plutarch. Nhiều người cho rằng nhà toán học Ấn Độ Baudhayana đã tìm ra định lý Pytago khoảng năm 800 TCN, 300 năm trước Pytago.
Có hàng nghìn cách chứng minh định lý Pytago. Cách chứng minh được thể hiện trong hình này thuộc về Leonardo da Vinci.
Trong toán học, định lý Pytago (còn gọi là định lý Pythagore theo tiếng Pháp hay định lý Pythagoras theo tiếng Anh) là một liên hệ trong hình học phẳng giữa ba cạnh của một tam giác vuông.
Định lý này được đặt tên theo nhà triết học và nhà toán học Hy Lạp Pytago mặc dù định lý toán học này đã được biết đến bởi các nhà toán học Ấn Độ (trong quyển Sulbasutra của Baudhayana và Katyayana), Hy Lạp, Trung Quốc và Babylon từ nhiều thế kỷ trước.
Hai cách chứng minh cổ nhất của định lý Pytago được cho là nằm trong quyển “Chu bễ toán kinh”, khoảng năm 500 đến 200 trước Công nguyên và “Các nguyên tố” của Euclid khoảng 300 năm trước Công nguyên.
Tuy nhiên, theo quan niệm phổ biến, Pytago được biết đến như một nhà khoa học và toán học vĩ đại đã chứng minh được tổng ba góc của một tam giác bằng 180° và nổi tiếng nhờ định lý toán học mang tên mình.